Java与C++分别用递归实现汉诺塔详解（C语言递归汉诺塔每一步详解）

目录1.汉诺塔介绍2.解塔步骤3.C++实现（递归结果及显示步骤）(1)递归结果(2)显示步骤4.java实现（递归结果及显示http://步骤）(1)递归结果(2)显示步骤

1.汉诺塔介绍

汉诺塔规则

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面

3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片： 如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

2.解塔步骤

圆盘：12345 柱子：ABC

1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B； 1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C； 1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C； 1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，完成！

3.C++实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

#include

using namespace std;

int H_tower(int num);

int main()

{

int num;

cout<<"请输入需要移动的盘子数"<

cin>>num;

cout<

}

int H_tower(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

if(num==1)

{

return 1;

}

return (2*H_tower(num-1)+1);//规律递归

}

(2)显示步骤

#include

using namespace std;

void hannuo(int num);

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C);

int main()

{

int num;

cout<<"请输入需要移动的盘子数"<

cin>>num;

hannuo(3);

}

void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

int sum=0;

Move(sum,num,'A','B','C');

}

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

sum++;

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

cout << "第 "<

}

else

{

Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

sum++;

cout << "第 "<

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

cin>>num;

cout<

}

int H_tower(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

if(num==1)

{

return 1;

}

return (2*H_tower(num-1)+1);//规律递归

}

(2)显示步骤

#include

using namespace std;

void hannuo(int num);

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C);

int main()

{

int num;

cout<<"请输入需要移动的盘子数"<

cin>>num;

hannuo(3);

}

void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

int sum=0;

Move(sum,num,'A','B','C');

}

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

sum++;

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

cout << "第 "<

}

else

{

Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

sum++;

cout << "第 "<

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

}

int H_tower(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

if(num==1)

{

return 1;

}

return (2*H_tower(num-1)+1);//规律递归

}

(2)显示步骤

#include

using namespace std;

void hannuo(int num);

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C);

int main()

{

int num;

cout<<"请输入需要移动的盘子数"<

cin>>num;

hannuo(3);

}

void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

int sum=0;

Move(sum,num,'A','B','C');

}

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

sum++;

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

cout << "第 "<

}

else

{

Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

sum++;

cout << "第 "<

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

if(num==1)

{

return 1;

}

return (2*H_tower(num-1)+1);//规律递归

}

(2)显示步骤

#include

using namespace std;

void hannuo(int num);

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C);

int main()

{

int num;

cout<<"请输入需要移动的盘子数"<

cin>>num;

hannuo(3);

}

void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

int sum=0;

Move(sum,num,'A','B','C');

}

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

sum++;

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

cout << "第 "<

}

else

{

Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

sum++;

cout << "第 "<

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

cin>>num;

hannuo(3);

}

void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

cout<<"请输入大于等于一的数"<

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

int sum=0;

Move(sum,num,'A','B','C');

}

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

sum++;

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

cout << "第 "<

}

else

{

Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

sum++;

cout << "第 "<

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

exit(-1); //输入不合法，退出程序

}

int sum=0;

Move(sum,num,'A','B','C');

}

void Move(int &sum,int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

sum++;

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

cout << "第 "<

}

else

{

Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

sum++;

cout << "第 "<

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

}

else

{

Move(sum,num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

sum++;

cout << "第 "<

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

Move(sum,num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

4.Java实现（递归结果及显示步骤）

(1)递归结果

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

System.out.println("需要移动的次数 = "+t.H_tower(num));

}

}

tower.java

public class tower {

public int H_tower(int num) {

if (num < 1) {

System.out.println("请输入大于等于一的数" );

}

if (num == 1) {

return 1;

}

return (2 * H_tower(num - 1) + 1);//规律递归

}

}

(2)显示步骤

hannuo.java

import java.util.Scanner;

public class hannuo {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int num;

System.out.println("请输入需要移动的盘子数");

num= sc.nextInt();

tower t=new tower();

t.hannuo(num);

}

}

tower.java

public class tower {

public void hannuo(int num)

{

if(num<1)

{

System.out.println("请输入大于等于一的数");

}

int sum[]={0};

Move(num,'A','B','C');

}

public void Move(int num,char A,char B,char C)

{

if(num==1)

{

//圆盘只有一个时，只需将其从A塔移到C塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );

}

else

{

Move(num - 1, A, C, B);//递归，把A塔上编号1~n-1的圆盘移到B上，以C为辅助塔

System.out.println(" move " + num + " from " + A + " to " + C );//把A塔上编号为n的圆盘移到C上

Move(num - 1, B, A, C);//递归，把B塔上编号1~n-1的圆盘移到C上，以A为辅助塔

}

}

}

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