Java实现最小高度树

Java实现最小高度树

目录题设要求示例 1：示例 2：解题思路算法

题设要求

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]输出：[1]解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]输出：[3,4]

提示：1 <= n <= 2 * 104edges.length == n - 10 <= ai, bi < nai != bi所有 (ai, bi) 互不相同给定的输入保证是一棵树，并且不会有重复的边

解题思路

​  由上述两个图我们可以得出结论：题中需要求解的是树里面的中心节点，而每个树的中心节点不会超过两个。

​  而我们想要求得树里面的中心节点，我们就可以逐层FBS（也就是逐层将出度为一的叶子节点剪掉），直至剪到最后一层，就可以将结果输出了！

算法

class Solution {

public List findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {

List res = new ArrayList();

//如果只有一个节点，则它就是最小高度树

if(n == 1){

res.add(0);

return res;

}

//每个节点的邻居数量

int [] degree = new int[n];

//每个节点的邻居

HashMap> map = new HashMap<>();

for(int [] edge : edges){

int a = edge[0];

int b = edge[1];

degree[a]++;

degree[b]++;

if(map.get(a) == null){

map.put(a,new ArrayList());//key:节点 value:邻居

}

if(map.get(b) == null){

map.put(b,new ArrayList());//key:节点 value:邻居

}

map.get(a).add(b);

map.get(b).add(a);

}

//建立队列

LinkedList leafNodes = new LinkedList();//表示叶子节点

//将所有度为1的节点入队

for(int i = 0;i < degree.length;i++){

if(degree[i] == 1){

leafNodes.add(i);

}

}

while(leafNodes.size() > 0){

res.clear();

//每一层节点的数量

int size = leafNodes.size();

for(int i = 0;i < size;i++){

int leaf = leafNodes.poll();

//将当前节点加入到结果集

res.add(leaf);

List neighbors = map.get(leaf);

//将出度减一，也就是将最外层的叶子节点剪掉

for(int neighbor : neighbors){

degree[neighbor]--;

if(degree[neighbor] == 1){

//叶子节点入队

leafNodes.add(neighbor);

http:// }

}

}

}

return res;

}

}

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