Java 数据结构与算法系列精讲之排序算法

Java 数据结构与算法系列精讲之排序算法

概述

从今天开始, 小白我将带大家开启 java 数据结构 & 算法的新篇章.

冒泡排序

冒泡排序 (Bubble Sort) 是一种简单的排序算法. 它重复地遍历要排序的数列, 一次比较两个元素, 如果他们的顺序错误就把他们交换过来. 遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换, 也就是说该数列已经排序完成. 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢 “浮” 到数列的顶端.

冒泡排序流程:

通过比较相邻的元素, 判断两个元素位置是否需要互换

进行 n-1 次比较, 结尾的元素就会是最大元素

重复以上冒泡过程 n 次

代码实现:

import java.util.Arrays;

public class bubble {

public static void main(String[] args) {

// 创建数据

int[] array = {426,375474,8465,453};

// 实现排序

System.out.println(Arrays.toString(array));

System.out.println(Arrays.toString(bubbleSort(array)));

}

public static int[] bubbleSort(int[] array) {

// 如果数组为空, 返回

if (array.length == 0){

return array;

}

// 执行冒泡过程n次, n为数组长度

for (int i = 0; i < array.length; i++) {

// 冒泡过程

for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {

// 判断j索引的元素是否比j+1索引的元素大

if (array[j+1] < array[j]) {

// 交换位置

int temp = array[j + 1];

array[j + 1] = array[j];

array[j] = temp;

}

}

}

return array;

}

}

输出结果：

[426, 375474, 8465, 453]

[426, 453, 8465, 375474]

插入排序

插入排序 (Insertion Sort) 是一种简单直观的排序算法. 它的工作原理是通过构建有序序列, 对于未排序数据, 在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入. 插入排序在实现上, 在从后向前扫描过程中, 需要反复把已排序元素逐步向后挪位, 为最新元素提供插入空间.

插入排序流程:

从第二个元素开始, 从后往前扫描

逐个比较元素大小, 之道插入到合适的位置

重复以上步骤 n-1 次

代码实现:

import java.util.Arrays;

public class insert {

public static void main(String[] args) {

// 创建数据

int[] array = {426,375474,8465,453};

// 实现排序

System.out.println(Arrays.toString(array));

System.out.println(Arrays.toString(insertionSort(array)));

}

public static int[] insertionSort(int[] array) {

// 如果数组为空, 返回

if (array.length == 0)

return array;

// 待排序元素

int current;

// 执行插入过程n-1次

for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {

// 指定待排序元素

current = array[i + 1];

int preIndex = i;

// 执行插入过程, 往前一个个比对

while (preIndex >= 0 && current < array[preIndex]) {

array[preIndex + 1] = array[preIndex];

preIndex--;

}

// 插入元素

array[preIndex + 1] = current;

}

return array;

}

}

输出结果:

​​​[426, 375474, 8465, 453]

[426, 453, 8465, 375474]

归并排序

归并排序 (Merge Sort) 是一种建立在归并操作上的算法, 是分治的一个经典应用.

归并排序流程:

把数组拆分成两个 n/2 长度的子序列

对这两个子序列分别采用归并排序

将排序好的序列合并成最终序列

代码实现:

import java.util.Arrays;

public class merge {

public shttp://tatic void main(String[] args) {

// 创建数据

int[] array = {426,375474,8465,453};

// 实现排序

System.out.println(Arrays.toString(array));

System.out.println(Arrays.toString(mergeSort(array)));

}

public static http://int[] mergeSort(int[] array) {

// 如果数组长度小于2, 返回

if (array.length < 2) {

return array;

}

// 分治

int mid = array.length / 2;

int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid);

int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length);

return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));

}

public static int[] merge(int[] left, int[] right) {

// 创建数组用于存放合并后的序列

int[] result = new int[left.length + right.length];

for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {

// 左序列取完

if (i >= left.length)

result[index] = right[j++];

// 右序列取完

else if (j >= right.length)

result[index] = left[i++];

// 左序列的第i个大于有序列的第j个

else if (left[i] > right[j])

result[index] = right[j++];

else

result[index] = left[i++];

}

return result;

}

}

输出结果:

[426, 375474, 8465, 453]

[426, 453, 8465, 375474]

快速排序

快速排序 (Quicksort) 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分, 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小, 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序, 整个排序过程可以递归进行, 以此达到整个数据变成有序序列.

​​

快速排序流程:

从数组中挑出一个元素作为基准 (Pivot), 通常为第一个或者最后一个元素将比基准元素

小的值放到基准前面, 比基准元素大的值放到基准后面

递归进行分区操作

代码实现:

import java.util.Arrays;

public class quick {

public static void main(String[] args) {

// 创建数据

int[] array = {426, 375474, 8465, 453};

// 实现排序

System.out.println(Arrays.toString(array));

quickSort(array, 0, array.length - 1);

System.out.println(Arrays.toString(array));

}

public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {

// 定义

int p, i, j, temp;

if (low >= high) {

return;

}

// p就是基准数, 每个数组的第一个

p = arr[low];

i = low;

j = high;

while (i < j) {

//右边当发现小于p的值时停止循环

while (arr[j] >= p && i < j) {

j--;

}

//这里一定是右边开始，上下这两个循环不能调换（下面有解析，可以先想想）

//左边当发现大于p的值时停止循环

while (arr[i] <= p && i < j) {

i++;

}

temp = arr[j];

arr[j] = arr[i];

arr[i] = temp;

}

// 交换p和arr[i]

arr[low] = arr[i];

arr[i] = p;

// 分别进行快排

quickSort(arr, low, j - 1);

quickSort(arr, j + 1, high);

}

}

输出结果:

[426, 375474, 8465, 453]

[426, 453, 8465, 375474]

总结

算法

时间复杂度

稳定性

适用场景

冒泡排序

O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

稳定

数组大致为从小到大

插入排序

O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

稳定

适用于数组较小的场景

归并排序

O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)

稳定

适用于数组较大的场景

快速排序

O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)

不稳定

适用于数组较大的场景

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