numpy矩阵的运算1（numpy中矩阵运算）

numpy矩阵的运算1（numpy中矩阵运算）

让我们从一个脚本开始了解相应的计算以及表示形式 ：

import numpy as npa=np.array([10,20,30,40]) # array([10, 20, 30, 40])b=np.arange(4) # array([0, 1, 2, 3])

numpy 的几种基本运算

上述代码中的 ​​a​​​ 和 ​​b​​ 是两个属性为 array 也就是矩阵的变量，而且二者都是1行4列的矩阵， 其中b矩阵中的元素分别是从0到3。 如果我们想要求两个矩阵之间的减法，你可以尝试着输入：

c=a-b # array([10, 19, 28, 37])

通过执行上述脚本，将会得到对应元素相减的结果，即​​[10,19,28,37]​​。 同理，矩阵对应元素的相加和相乘也可以用类似的方式表示：

c=a+b # array([10, 21, 32, 43])

c=a*b # array([ 0, 20, 60, 120])

有所不同的是，在Numpy中，想要求出矩阵中各个元素的乘方需要依赖双星符号 ​​**​​，以二次方举例，即：

c=b**2 # array([0, 1, 4, 9])

另外，Numpy中具有很多的数学函数工具，比如三角函数等，当我们需要对矩阵中每一项元素进行函数运算时，可以很简便的调用它们（以​​sin​​函数为例）：

c=10*np.sin(a) # array([-5.44021111, 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 ])

除了函数应用外，在脚本中对​​print​​函数进行一些修改可以进行逻辑判断：

print(b<3) # array([ True, True, True, False], dtype=bool)

此时由于进行逻辑判断，返回的是一个bool类型的矩阵，即对满足要求的返回​​True​​​，不满足的返回​​False​​​。上述程序执行后得到的结果是​​[True True True False]​​​。 需要注意的是，如果想要执行是否相等的判断， 依然需要输入 ​​==​​​ 而不是 ​​=​​ 来完成相应的逻辑判断。

上述运算均是建立在一维矩阵，即只有一行的矩阵上面的计算，如果我们想要对多行多维度的矩阵进行操作，需要对开始的脚本进行一些修改：

a=np.array([[1,1],[0,1]])b=np.arange(4).reshape((2,2))print(a)# array([[1, 1],# [0, 1]])print(b)# array([[0, 1],# [2, 3]])

此时构造出来的矩阵​​a​​​和​​b​​​便是2行2列的，其中 ​​reshape​​ 操作是对矩阵的形状进行重构， 其重构的形状便是括号中给出的数字。 稍显不同的是，Numpy中的矩阵乘法分为两种， 其一是前文中的对应元素相乘，其二是标准的矩阵乘法运算，即对应行乘对应列得到相应元素：

c_dot = np.dot(a,b)# array([[2, 4],# [2, 3]])

除此之外还有另外的一种关于​​dot​​的表示方法，即：

c_dot_2 = a.dot(b)# array([[2, 4],# [2, 3]])

下面我们将重新定义一个脚本, 来看看关于 ​​sum()​​​, ​​min()​​​, ​​max()​​的使用：

import numpy as npa=np.random.random((2,4))print(a)# array([[ 0.94692159, 0.20821798, 0.35339414, 0.2805278 ],# [ 0.04836775, 0.04023552, 0.44091941, 0.21665268]])

因为是随机生成数字, 所以你的结果可能会不一样. 在第二行中对​​a​​​的操作是令​​a​​中生成一个2行4列的矩阵，且每一元素均是来自从0到1的随机数。 在这个随机生成的矩阵中，我们可以对元素进行求和以及寻找极值的操作，具体如下：

np.sum(a) # 4.4043622002745959np.min(a) # 0.23651223533671784np.max(a) # 0.90438450240606416

对应的便是对矩阵中所有元素进行求和，寻找最小值，寻找最大值的操作。 可以通过​​print()​​函数对相应值进行打印检验。

如果你需要对行或者列进行查找运算，就需要在上述代码中为 axis 进行赋值。 当axis的值为0的时候，将会以列作为查找单元， 当axis的值为1的时候，将会以行作为查找单元。

为了更加清晰，在刚才的例子中我们继续进行查找：

print("a =",a)# a = [[ 0.23651224 0.41900661 0.84869417 0.46456022]# [ 0.60771087 0.9043845 0.36603285 0.55746074]]print("sum =",np.sum(a,axis=1))# sum = [ 1.96877324 2.43558896]print("min =",np.min(a,axis=0))# min = [ 0.23651224 0.41900661 0.36603285 0.46456022]print("max =",np.max(a,axis=1))# max = [ 0.84869417 0.9043845 ]

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