遗传算法，实数编码的交叉操作之SBX（模拟二进制交叉）（遗传算法交叉操作算法伪代码）

遗传算法，实数编码的交叉操作之SBX（模拟二进制交叉）（遗传算法交叉操作算法伪代码）

本文主要介绍遗传算法（实数编码）的交叉操作中的SBX，模拟二进制交叉。

首先，给出个人用python2.7实现的代码，具体模块已上传到：

#!/usr/bin/env python 2 #encoding:UTF-8 3 import numpy as np 4 import random 5 6 """ 7 SBX 模拟二进制交叉 8 9 输入：10 population 种群矩阵11 alfa 交叉概率12 numRangeList 决策变量的上限(下限默认为0)13 mu SBX方式的分布指数, 推荐为114 """15 def cross(population, alfa, numRangeList, mu=1):16 N=population.shape[0]17 V=population.shape[1]18 populationList=range(N)19 20 for _ in xrange(N):21 r=random.random()22 23 if r

以下内容引至：

最近在做作业遇到一个Dejong’s fifth function的multi modal的问题，用传统的GA方法尝试了很多次，的确没办法搞定，随机很多次也不一定在global optimum的地方得到一次解。前几天去导师家里的路上谈到这个事情，导师说一般现在都用SBX和polynomial的mutation。于是回来找了相关论文来看，找到了SBX最早的论文，奇怪的是，在论文中竟然没有给出伪代码，只是在讲解他的motivation。大概的motivation是这样的：

1：SBX主要是用于real number的编码问题，但是借鉴与来自binary 编码的idea。在binary中，假设2个parent分别为p1和p2，后代分别为c1和c2。那么是这么一个属性的：(p1+p2)/2=(c1+c2)/2。再定义一个叫做spread factor的玩意β=|(c2−c1)/(p2−p1)|

2：在SBX中就要满足第一个属性，以及尽量β也binary中的概率分布一致。由此一个方案：

c1=(p2+p1)−0.5∗β(p2−p1)

c2=(p2+p1)+0.5∗β(p2−p1)

大家可以自己计算，是满足上面2个玩意的。

3：那么接下来其实就是求β的，因为是要让在real的问题中的β的分布尽量接近binary中的，那么就要首先知道binary中的分布。binary中的分布如下：

c(β)=0.5(n+1)βn,β≤1 and c(β)=0.5(n+1)1βn+2,β>1

也就是说β有2个分布的，具体怎么做呢？我看到有人实现是这么来的。

3.1：随机一个数字在[0,1]之间，如果该数字小于等于0.5按照第一个来求，否则按照第二个来求。求解的时候是按照对β的概率分布等于这个随机数字来计算的。这个只需要求积分即可，手工就能推导出来。

最后我用这个方法再加上tournament selection以及polynomial mutation的方法，在求解上面说的multi modal的问题的时候，竟然很多次都求解出来了！

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