java中的接口是类吗
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2022-09-04
一篇文章彻底弄懂Java中二叉树
目录一、树形结构1.1 相关概念1.2树的表示形式1.3树的应用:文件系统管理(目录和文件)二、二叉树2.1相关概念2.2 二叉树的基本形态2.3 两种特殊的二叉树2.4 二叉树的性质2.5 二叉树的存储2.6 二叉树的基本操作2.6.1二叉树的遍历2.6.2 二叉树的基本操作总结
一、树形结构
树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。它具有以下的特点:
有一个特殊的节点,称为根节点,根节点没有前驱节点;除根节点外,其余节点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、......、Tm,其中每一个集合 Ti (1 <= i<= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根节点有且只有一个前驱,可以有0个或多个后继;树是递归定义的。
1.1 相关概念
节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度; 如上图:A的度为6;树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度; 如上图:树的度为6;叶子节点或终端节点:度为0的节点称为叶节点; 如上图:B、C、H、I…等节点为叶节点;双亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点; 如上图:A是B的父节点;孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点; 如上图:B是A的孩子节点;根结点:一棵树中,没有双亲结点的结点;如上图:A节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;树的高度或深度:树中节点的最大层次; 如上图:树的高度为4
以下概念仅做了解即可:
非终端节点或分支节点:度不为0的节点; 如上图:D、E、F、G...等节点为分支节点;兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点; 如上图:B、C是兄弟节点;堂兄弟节点:双亲在同一层的节点互为堂兄弟;如上图:H、I互为兄弟节点;节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;如上图:A是所有节点的祖先;子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图:所有节点都是A的子孙;森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林。
1.2树的表示形式
树结构相对线性表就比较复杂了,要存储表示起来就比较麻烦了,实际中树有很多种表示方式,如:双亲表示法,孩子表示法、孩子兄弟表示法等等。这里简单的了解其中最常用的孩子兄弟表示法。
孩子兄弟表示法代码示例:
class Node {
int value; // 树中存储的数据
Node firstChild; // 第一个孩子引用
Node nextBrother; // 下一个兄弟引用
}
图示:
1.3树的应用:文件系统管理(目录和文件)
二、二叉树
2.1相关概念
一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合或者为空,或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的特点:
每个结点最多有两棵子树,即二叉树不存在度大于 2 的结点。
二叉树的子树有左右之分,其子树的次序不能颠倒,因此二叉树是有序树。
2.2 二叉树的基本形态
上图给出了几种特殊的二叉树形态。
从左往右依次是:空树、只有根节点的二叉树、节点只有左子树、节点只有右
子树、节点的左右子树均存在,一般二叉树都是由上述基本形态结合而形成的。
2.3 两种特殊的二叉树
满二叉树: 一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是2k-1 ,则它就是满二叉树。
完全二叉树: 完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。(另一种解释:如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树,且最后一层的结点依次从左到右分布,则此二叉树被称为完全二叉树。 )要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
非完全二叉树:
2.4 二叉树的性质
若规定根节点的层数为1,则一棵非空二叉树的第i层上最多有2i-1 (i>0)个结点;若规定只有根节点的二叉树的深度为1,则深度为K的二叉树的最大结点数是2k-1 (k>=0);对任何一棵二叉树, 如果其叶结点个数为 n0, 度为2的非叶结点个数为 n2,则有n0=n2+1;具有n个结点的完全二叉树的深度k为log2(n+1) 上取整;对于具有n个结点的完全二叉树,如果按照从上至下从左至右的顺序对所有节点从0开始编号,则对于序号为i的结点有:
若i>0,双亲序号:(i-1)/2;i=0,i为根节点编号,无双亲节点;若2i+1 如:假设一棵完全二叉树中总共有1000个节点,则该二叉树中__500___个叶子节点,__500___个非叶子节点,__1___个节点只有左孩子,__0___个只有右孩子。 题解:将该二叉树节点缩小100倍,变为该完全二叉树中总共有10个节点,由性质2可得深度K为:4,前三层共有7个节点,则最后一层有10-7=3个节点,由性质1的第三层有4个节点,其中有2个节点上面有子节点,剩余2个为叶子结点,则该二叉树共有3+2=5个叶子结点,扩大100倍为500个叶子结点,则剩余的就位非叶子结点。有相关分析可知该二叉树有1个节点只有左孩子,0个节点只有右孩子。 2.5 二叉树的存储 二叉树的存储结构分为:顺序存储和类似于链表的链式存储。 二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的,常见的表示方式有二叉和三叉表示方式,具体如下: // 孩子表示法 class Node { int val; // 数据域 Node left; // 左孩子的引用,常常代表左孩子为根的整棵左子树 Node right; // 右孩子的引用,常常代表右孩子为根的整棵右子树 } // 孩子双亲表示法 class Node { int val; // 数据域 Node left; // 左孩子的引用,常常代表左孩子为根的整棵左子树 Node right; // 右孩子的引用,常常代表右孩子为根的整棵右子树 Node parent; // 当前节点的根节点 } 2.6 二叉树的基本操作 2.6.1二叉树的遍历 遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如:打印节点内容、节点内容加1)。 遍历是二叉树上最重要的操作之一,是二叉树上进行其它运算之基础。 在遍历二叉树时,如果没有进行某种约定,每个人都按照自己的方式遍历,得出的结果就比较混乱,如果按照某种规则进行约定,则每个人对于同一棵树的遍历结果肯定是相同的。如果N代表根节点,L代表根节点的左子树,R代表根节点的右子树,则根据遍历根节点的先后次序有以下遍历方式: NLR:前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点—>根的左子树—>根的右子树。LNR:中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树—>根节点—>根的右子树。LRN:后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树—>根的右子树—>根节点。 由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。 如上面这张图, 其前序遍历:ABDEHCFG; 中序遍历:DBEHAFCG; 后序遍历:DHEBFGCA。 2.6.2 二叉树的基本操作 构建一颗二叉树: 代码示例: class TreeNode{ public char val; public TreeNode left; public TreeNode right; public TreeNode(char val){ this.val = val; } } public class BinaryTree { //创建一个二叉树 public TreeNode createTree(){ TreeNode A = new TreeNode('a'); TreeNode B = new TreeNode('b'); TreeNode C = new TreeNode('c'); TreeNode D= new TreeNode('d'); TreeNode E = new TreeNode('e'); TreeNode F = new TreeNode('f'); TreeNode G = new TreeNode('g'); TreeNode H = new TreeNode('h'); A.left = B; A.right = C; B.left = D; B.right = E; E.right = H; C.left = F; C.right = G; return A; } 1. 前序遍历 根–》左–》右 void preOrderTraversal(TreeNode root){ if(root == null){ return; } System.out.print(root.val + " "); preOrderTraversal(root.left); preOrderTraversal(root.right); } 测试代码: public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); binaryTree.preOrderTraversal(root);//前序遍历 } 输出结果: 2. 中序遍历 左–》根–》右 // 中序遍历 void inOrderTraversal(TreeNode root){ if(root == null){ return; } inOrderTraversal(root.left); System.out.print(root.val + " "); inOrderTraversal(root.right); } 测试代码: public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root =http:// binaryTree.createTree(); binaryTree.inOrderTraversal(root);//中序遍历 } 输出结果: 3. 后序遍历 左–》右–》根 // 后序遍历 void postOrderTraversal(TreeNode root){ if(root == null){ return; } postOrderTraversal(root.left); postOrderTraversal(root.right); System.out.print(root.val + " "); } 测试代码: public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); binaryTree.postOrderTraversal(root);//后序遍历 } 输出结果: 4. 遍历思路-求结点个数 static int size = 0;//静态变量 void getSize1(TreeNode root){ if(root == null){ return; } size++; getSize1(root.left); getSize1(root.right); } 5. 子问题思路-求结点个数 int getSize2(TreeNode root){ if(root == null){ return 0; } return getSize2(root.left) + getSize2(root.right)+1; } 测试代码: public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); binaryTree.getSize1(root); System.out.println(BinaryTree.size); System.out.println("============"); System.out.println(binaryTree.getSize2(root)); } 输出结果: 6http://. 遍历思路-求叶子结点个数 //遍历这颗二叉树,只要节点的左子树和右子树都是空的,那么就是叶子 static int leafSize = 0; void getLeafSize1(TreeNode root){ if(root == null){ return; } if(root.left == null && root.right == null){ leafSize++; } getLeafSize1(root.left); getLeafSize1(root.right); } 7. 子问题思路-求叶子结点个数 //整棵树的叶子结点 = 左子树叶子 + 右子树叶子 int getLeafSize2(TreeNode root){ if(root == null){ return 0; } if(root.left == null && root.right == null){ return 1; } return getLeafSize2(root.left) + getLeafSize2(root.right); } 测试代码: public class test01 { public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); binaryTree.getLeafSize1(root); System.out.println(BinaryTree.leafSize);//遍历思路-求叶子结点个数 System.out.println("+++++++++++++"); //binaryTree.getLeafSize2(root); //System.out.println(BinaryTree.leafSize);//子问题思路-求叶子结点个数 System.out.println(binaryTree.getLeafSize2(root)); } 输出结果: 8. 子问题思路-求第 k 层结点个数 // 子问题思路-求第 k 层结点个数 int getKLevelSize(TreeNode root,int k){ if(root == null){ return 0; } if(k == 1){ return 1; } return getKLevelSize(root.left,k-1) + getKLevelSize(root.right,k - 1); } 测试代码: public class test01 { public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); System.out.println(binaryTree.getKLevelSize(root,3)); } 输出结果: 9. 获取二叉树的高度 int getHeight(TreeNode root){ if(root == null){ return 0; } int leftTree = getHeight(root.left); int rightTree = getHeight(root.right); return ((leftTree > rightTree) ? leftTree + 1 : rightTree + 1); } 测试代码: public class test01 { public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); int hight = binaryTree.getHeight(root); System.out.println(hight); } 输出结果: 10. 查找val所在的节点 查找 val 所在结点,没有找到返回 null; 按照 根 -> 左子树 -> 右子树的顺序进行查找; 一旦找到,立即返回,不需要继续在其他位置查找。 TreeNode find(TreeNode root, char val){ if(root == null){ return null; } if(root.val == val){ return root; } TreeNode ret = find(root.left,val); if(ret != null){ return ret; } ret = find(root.right,val ); if(ret != null){ return ret; } return null; } 测试代码: public class test01 { public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); //查找树中得指定val值 TreeNode ret = binaryTree.find(root,'f');//如果没有找到则显示空指针异常 System.out.println(ret.val); } 输出结果: 11.二叉树的层序遍历 // 层序遍历 void levelOrderTraversal(TreeNode root){ if(root == null){ return; } Queue queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()){ TreeNode top = queue.poll(); System.out.print(top.val+" "); if(top.left != null){ queue.offer(top.left); } if (top.right != null){ queue.offer(top.right); } } System.out.println(); } 测试代码: public class test01 { public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); binaryTree.levelOrderTraversal(root);//层序遍历 } 输出结果: 12.判断一棵树是不是完全二叉树 // 判断一棵树是不是完全二叉树 boolean isCompleteTree(TreeNode root){ if(root == null){ return true; } Queue queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()){ TreeNode top = queue.poll();//弹出一个元素 if(top != null){ queue.offer(top.left); queue.offer(top.right); }else{ break; } } while (!queue.isEmpty()){ TreeNode cur = queue.peek(); if (cur == null){ queue.poll(); }else { //说明不是完全二叉树 return false; } } return true; } 测试代码: public class test01 { public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); //判断一棵树是不是完全二叉树 System.out.println(binaryTree.isCompleteTree(root)); } 输出结果: 13.非递归实现前序遍历 //非递归实现 // 前序遍历 void preOrderTraversalNor(TreeNode root) { if (root == null) { return; } TreeNode cur = root; Stack while (cur != null || !stack.empty()) { while (cur != null) { stack.push(cur); System.out.print(cur.val + " "); cur = cur.left; } TreeNode top = stack.pop(); cur = top.right; } } 14.非递归实现中序遍历 // 中序遍历 void inOrderTraversalNor(TreeNode root){ if (root == null) { return; } TreeNode cur = root; Stack while (cur != null || !stack.empty()){ while (cur != null){ stack.push(cur); cur = cur.left; } TreeNode top = stack.pop(); System.out.print(top.val + " "); cur = top.right; } } 15.非递归实现后序遍历 // 后序遍历非递归 void postOrderTraversalNor(TreeNode root){ if (root == null) { return; } TreeNode cur = root; Stack TreeNode pre = null;//用来指定上一个被打印过的元素 while (cur != null || !stack.empty()){ while (cur != null){ stack.push(cur); cur = cur.left; } cur = stack.peek(); if(cur.right == null || cur.right == pre ){ TreeNode popNode = stack.pop(); System.out.print(popNode.val + " "); pre = cur; cur = null; }else { cur = cur.right; } } } 测试代码: public static void main(String[] args) { BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(); TreeNode root = binaryTree.createTree(); // binaryTree.preOrderTraversal(root);//前序遍历 //System.out.println(); binaryTree.preOrderTraversalNor(root);//前序遍历非递归 System.out.println(); //binaryTree.postOrderTraversal(root);//后序遍历 //System.out.println(); binaryTree.postOrderTraversalNor(root);//后序遍历非递归 System.out.println(); //binaryTree.inOrderTraversal(root);//中序遍历 //System.out.println(); binaryTree.inOrderTraversalNor(root);//中序遍历非递归 System.out.println(); } 输出结果:前、后、中 以上。 总结
如:假设一棵完全二叉树中总共有1000个节点,则该二叉树中__500___个叶子节点,__500___个非叶子节点,__1___个节点只有左孩子,__0___个只有右孩子。
题解:将该二叉树节点缩小100倍,变为该完全二叉树中总共有10个节点,由性质2可得深度K为:4,前三层共有7个节点,则最后一层有10-7=3个节点,由性质1的第三层有4个节点,其中有2个节点上面有子节点,剩余2个为叶子结点,则该二叉树共有3+2=5个叶子结点,扩大100倍为500个叶子结点,则剩余的就位非叶子结点。有相关分析可知该二叉树有1个节点只有左孩子,0个节点只有右孩子。
2.5 二叉树的存储
二叉树的存储结构分为:顺序存储和类似于链表的链式存储。
二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的,常见的表示方式有二叉和三叉表示方式,具体如下:
// 孩子表示法
class Node {
int val; // 数据域
Node left; // 左孩子的引用,常常代表左孩子为根的整棵左子树
Node right; // 右孩子的引用,常常代表右孩子为根的整棵右子树
}
// 孩子双亲表示法
class Node {
int val; // 数据域
Node left; // 左孩子的引用,常常代表左孩子为根的整棵左子树
Node right; // 右孩子的引用,常常代表右孩子为根的整棵右子树
Node parent; // 当前节点的根节点
}
2.6 二叉树的基本操作
2.6.1二叉树的遍历
遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如:打印节点内容、节点内容加1)。 遍历是二叉树上最重要的操作之一,是二叉树上进行其它运算之基础。
在遍历二叉树时,如果没有进行某种约定,每个人都按照自己的方式遍历,得出的结果就比较混乱,如果按照某种规则进行约定,则每个人对于同一棵树的遍历结果肯定是相同的。如果N代表根节点,L代表根节点的左子树,R代表根节点的右子树,则根据遍历根节点的先后次序有以下遍历方式:
NLR:前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点—>根的左子树—>根的右子树。LNR:中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树—>根节点—>根的右子树。LRN:后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树—>根的右子树—>根节点。
由于被访问的结点必是某子树的根,所以N(Node)、L(Left subtree)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
如上面这张图,
其前序遍历:ABDEHCFG;
中序遍历:DBEHAFCG;
后序遍历:DHEBFGCA。
2.6.2 二叉树的基本操作
构建一颗二叉树:
代码示例:
class TreeNode{
public char val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode(char val){
this.val = val;
}
}
public class BinaryTree {
//创建一个二叉树
public TreeNode createTree(){
TreeNode A = new TreeNode('a');
TreeNode B = new TreeNode('b');
TreeNode C = new TreeNode('c');
TreeNode D= new TreeNode('d');
TreeNode E = new TreeNode('e');
TreeNode F = new TreeNode('f');
TreeNode G = new TreeNode('g');
TreeNode H = new TreeNode('h');
A.left = B;
A.right = C;
B.left = D;
B.right = E;
E.right = H;
C.left = F;
C.right = G;
return A;
}
1. 前序遍历
根–》左–》右
void preOrderTraversal(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
System.out.print(root.val + " ");
preOrderTraversal(root.left);
preOrderTraversal(root.right);
}
测试代码:
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
binaryTree.preOrderTraversal(root);//前序遍历
}
输出结果:
2. 中序遍历
左–》根–》右
// 中序遍历
void inOrderTraversal(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
inOrderTraversal(root.left);
System.out.print(root.val + " ");
inOrderTraversal(root.right);
}
测试代码:
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root =http:// binaryTree.createTree();
binaryTree.inOrderTraversal(root);//中序遍历
}
输出结果:
3. 后序遍历
左–》右–》根
// 后序遍历
void postOrderTraversal(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
postOrderTraversal(root.left);
postOrderTraversal(root.right);
System.out.print(root.val + " ");
}
测试代码:
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
binaryTree.postOrderTraversal(root);//后序遍历
}
输出结果:
4. 遍历思路-求结点个数
static int size = 0;//静态变量
void getSize1(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
size++;
getSize1(root.left);
getSize1(root.right);
}
5. 子问题思路-求结点个数
int getSize2(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
return getSize2(root.left) + getSize2(root.right)+1;
}
测试代码:
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
binaryTree.getSize1(root);
System.out.println(BinaryTree.size);
System.out.println("============");
System.out.println(binaryTree.getSize2(root));
}
输出结果:
6http://. 遍历思路-求叶子结点个数
//遍历这颗二叉树,只要节点的左子树和右子树都是空的,那么就是叶子
static int leafSize = 0;
void getLeafSize1(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
if(root.left == null && root.right == null){
leafSize++;
}
getLeafSize1(root.left);
getLeafSize1(root.right);
}
7. 子问题思路-求叶子结点个数
//整棵树的叶子结点 = 左子树叶子 + 右子树叶子
int getLeafSize2(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
if(root.left == null && root.right == null){
return 1;
}
return getLeafSize2(root.left) + getLeafSize2(root.right);
}
测试代码:
public class test01 {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
binaryTree.getLeafSize1(root);
System.out.println(BinaryTree.leafSize);//遍历思路-求叶子结点个数
System.out.println("+++++++++++++");
//binaryTree.getLeafSize2(root);
//System.out.println(BinaryTree.leafSize);//子问题思路-求叶子结点个数
System.out.println(binaryTree.getLeafSize2(root));
}
输出结果:
8. 子问题思路-求第 k 层结点个数
// 子问题思路-求第 k 层结点个数
int getKLevelSize(TreeNode root,int k){
if(root == null){
return 0;
}
if(k == 1){
return 1;
}
return getKLevelSize(root.left,k-1) + getKLevelSize(root.right,k - 1);
}
测试代码:
public class test01 {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
System.out.println(binaryTree.getKLevelSize(root,3));
}
输出结果:
9. 获取二叉树的高度
int getHeight(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
int leftTree = getHeight(root.left);
int rightTree = getHeight(root.right);
return ((leftTree > rightTree) ? leftTree + 1 : rightTree + 1);
}
测试代码:
public class test01 {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
int hight = binaryTree.getHeight(root);
System.out.println(hight);
}
输出结果:
10. 查找val所在的节点
查找 val 所在结点,没有找到返回 null;
按照 根 -> 左子树 -> 右子树的顺序进行查找;
一旦找到,立即返回,不需要继续在其他位置查找。
TreeNode find(TreeNode root, char val){
if(root == null){
return null;
}
if(root.val == val){
return root;
}
TreeNode ret = find(root.left,val);
if(ret != null){
return ret;
}
ret = find(root.right,val );
if(ret != null){
return ret;
}
return null;
}
测试代码:
public class test01 {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
//查找树中得指定val值
TreeNode ret = binaryTree.find(root,'f');//如果没有找到则显示空指针异常
System.out.println(ret.val);
}
输出结果:
11.二叉树的层序遍历
// 层序遍历
void levelOrderTraversal(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
Queue
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()){
TreeNode top = queue.poll();
System.out.print(top.val+" ");
if(top.left != null){
queue.offer(top.left);
}
if (top.right != null){
queue.offer(top.right);
}
}
System.out.println();
}
测试代码:
public class test01 {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
binaryTree.levelOrderTraversal(root);//层序遍历
}
输出结果:
12.判断一棵树是不是完全二叉树
// 判断一棵树是不是完全二叉树
boolean isCompleteTree(TreeNode root){
if(root == null){
return true;
}
Queue
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()){
TreeNode top = queue.poll();//弹出一个元素
if(top != null){
queue.offer(top.left);
queue.offer(top.right);
}else{
break;
}
}
while (!queue.isEmpty()){
TreeNode cur = queue.peek();
if (cur == null){
queue.poll();
}else {
//说明不是完全二叉树
return false;
}
}
return true;
}
测试代码:
public class test01 {
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
//判断一棵树是不是完全二叉树
System.out.println(binaryTree.isCompleteTree(root));
}
输出结果:
13.非递归实现前序遍历
//非递归实现
// 前序遍历
void preOrderTraversalNor(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
TreeNode cur = root;
Stack
while (cur != null || !stack.empty()) {
while (cur != null) {
stack.push(cur);
System.out.print(cur.val + " ");
cur = cur.left;
}
TreeNode top = stack.pop();
cur = top.right;
}
}
14.非递归实现中序遍历
// 中序遍历
void inOrderTraversalNor(TreeNode root){
if (root == null) {
return;
}
TreeNode cur = root;
Stack
while (cur != null || !stack.empty()){
while (cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
TreeNode top = stack.pop();
System.out.print(top.val + " ");
cur = top.right;
}
}
15.非递归实现后序遍历
// 后序遍历非递归
void postOrderTraversalNor(TreeNode root){
if (root == null) {
return;
}
TreeNode cur = root;
Stack
TreeNode pre = null;//用来指定上一个被打印过的元素
while (cur != null || !stack.empty()){
while (cur != null){
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
cur = stack.peek();
if(cur.right == null || cur.right == pre ){
TreeNode popNode = stack.pop();
System.out.print(popNode.val + " ");
pre = cur;
cur = null;
}else {
cur = cur.right;
}
}
}
测试代码:
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.createTree();
// binaryTree.preOrderTraversal(root);//前序遍历
//System.out.println();
binaryTree.preOrderTraversalNor(root);//前序遍历非递归
System.out.println();
//binaryTree.postOrderTraversal(root);//后序遍历
//System.out.println();
binaryTree.postOrderTraversalNor(root);//后序遍历非递归
System.out.println();
//binaryTree.inOrderTraversal(root);//中序遍历
//System.out.println();
binaryTree.inOrderTraversalNor(root);//中序遍历非递归
System.out.println();
}
输出结果:前、后、中
以上。
总结
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