2022 年第十二届 MathorCup B题无人仓的搬运机器人调度问题

2022 年第十二届 MathorCup B题无人仓的搬运机器人调度问题

本题考虑在无人仓内的仓库管理问题之一，搬运机器人 AGV 的调度问 题。更多的背景介绍请参看附件-背景介绍。对于无人仓来说，仓库的地图 模型可以简化为图的数据结构。

仓库地图：

无人仓内的设施，可以细分为 AGV 能行驶的道路节点，和别的功能节 点（如工位，储位等）。这样，仓库地图模型可以抽象为这些节点构成的图， 再按 AGV 能到达的节点来添加图的边。简单来说，附件仓库地图数据 （map.csv）通过描述节点类型，以及节点之间的关系（边），可以构建如

下图 1 所示的仓库地图。

无人仓任务场景：

假设仓库地图按上述方式抽象成图，搬运机器人 AGV—次只搬运一个 托盘（带有多种商品），能执行从一个地图节点?!移动到?"的路径指令，其 中每一步只能移动到有边相连的地图节点，不能斜着移动。附件中机器人 数据（agv.csv）里，给出了 20 个搬运机器人 AGV 在仓库地图上的初始位

置坐标。 假设仓库内商品都是中大件商品，每个在储位的托盘上叠放着多种商 品，附件中的库存数据（pallets.csv）给岀了全部托盘的位置以及托盘上放 的商品信息。对于中件仓来说，即使用户订单包含了多个商品，实际发货 还是一个商品一个包裹。这样，AGV 执行任务只需要尽快满足商品数目的 要求，不需要等待同一订单中的全部商品到齐后才能出库。所以附件订单 数据（orders.csv）里，每个订单只有同一件商品以及对应的数量。

无人仓流程是根据给定的一段时间内订单数据流，结合当前库存情况，统筹安排搬运机器人从储位搬运有需求商品的托盘到附近的拣选工位（即出库任务）,拣选完成后需安排搬运工位处的非空托盘到空储位（即回库任务），或者安排搬运工位处的空托盘到托盘回收处（即回收任务）等。本题

只考虑这三种主要任务场景，即出库、回库、回收任务。 首先，对于出库任务，搬运机器人 AGV 把一个托盘搬运到拣选工位。 但是对于同一个工位来说，同时能容纳放置的托盘数目是有限的。假设每 个拣选工位有 b 个停靠位，也就是能同时最多分派 b 个出库任务到同一个 拣选工位，直到执行回库或者回收任务，有空停靠位后才能容纳新的出库 托盘。 其次，出库任务完成后，搬运机器人处于空闲状态，可以被安排执行 下一个任务，而不需要在停靠位等候着。不妨假设出库托盘在拣选工位需 要停留一段时间后，等拣选机器人打包发货后才能进行后续的回库或者回 收任务。这里假设停留时间固定为?#,也就是说，无论需要拣选多少商品， 都简化为停留时间?#后，该托盘可以被执行后续的回库和回收任务

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