Java递归来实现汉诺塔游戏,注释详细

Java递归来实现汉诺塔游戏,注释详细

我们很容易能想到，可以用递归来实现汉诺塔游戏。因为要将n（n>1)个盘子从“源”柱子移到“目标”柱子，我们要先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上，然后把最底下那一个盘子移到目标柱子上，最后把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上。n==1时直接移到目标柱上，也是递归的出口。

有了以上思路的铺垫，就可以开始实现代码了。

public class HanoiDemo {

public static int hanoiCalledCount = 0;//成员变量记录操作次数

//汉诺塔游戏是一种二路递归KuWiD

public static void main(String[] args) {

hanoi(3,"A","B","C");

System.out.println("执行"+hanoiCalledCount+"步");

}

public static void hanoi(int n,String source,String target,String assist){

if(n<=0){

System.out.println("n要大于零");

}

if(n==1){//递归的出口，n==1时直接移到目标柱上

System.out.printf("把一个盘子从%s柱子上移动到%s柱子上\n",source,target);

hanoiCalledCount++;//计数器加一

}else{

//先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上

hanoi(n-1,source,assist,target);

//把最底下那一个盘子移到目标柱子上

System.out.printf("把一个盘子从%s柱子上移动到%s柱子上\n",source,target);

hanoiCalledCount++;//计数器加一

//把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上

hanoi(n-1,assist,target,source);

}

}

}

运行结果如下，大家可以尝试验证一下是否正确。

当n==2时，要操作3次

当n==3时，要操作7次

当n==4时，要操作15次

相信大家已经猜出规律了，操作次数==n^2-1

可见，随着盘子个数n的增加，操作次数以n^2增加，所以，自己玩汉诺塔游戏的是时候建议数字不要超过20。

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