Java使用递归回溯完美解决八皇后的问题

Java使用递归回溯完美解决八皇后的问题

八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

解决思路

①第一个皇后先放第一行第一列。

②第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，如果不0K， 继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适。

③继续第三个皇后， 还是第一列、第二列…直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解。

④当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到。

⑤然后回头继续第-一个皇后放第二列，后面继续循环执行①②③④的步骤。

代码实现

/**

* @Author: Yeman

* @Date: 2021-10-31-15:48

* @Description:

*/

public class Queue8 {

int max = 8; //8个皇后

int[] arr = new int[max]; //下标为第几个（即第几行），值为第几列

static int count = 0; //多少个放法

static int judgsjVmMeCount = 0; //判断了多少次

public static void main(String[] args) {

Queue8 queue8 = new Queue8();

queue8.check(0);

System.out.printf("一共有%d种解法\n",count);

System.out.printf("一共判断了%d次",judgeCount);

}

//用来放置第n个皇后

private void check(int n){

if (n == max){ //n为8相当于是第九个皇后了，说明已经全部放好了

print();

return;

}

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

arr[n] = i;

if (judge(n)){ //不冲突

check(n+1);

}

}

}

//用来第n个皇后判断与前面的所有皇后是否冲突

private boolean judge(int n){

judgeCount++;

for (int i = 0; i < n; i++) {

//是否同列同斜线

if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(arr[i]-arr[n]) == Math.abs(i-n)){

return false;

}

}

return true;

}

//输出每一种放法

private void print(){

count++;

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

System.out.print(arr[i] + " ");

}

System.out.println();

}

}

运行结果

（截取部分）

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