Java 高精度的大数字运算方式

Java 高精度的大数字运算方式

目录java 高精度的大数字运算高精度整数BigInteger高精度浮点数BigDecimal（1）BigInteger和BigDecimal都是不可变(immutable)（2）BigDecimal有4个够造方法（3）equals()方法认为0.1和0.1是相等的（4）另外还有一些情形java超长数据高精度计算(仅支持整数)

Java 高精度的大数字运算

为了解决Java基本数据类型在运算时会出现的溢出和计算不精确的问题。Java 提供了两个类BigInteger和BigDecimal，专门用于进行高精度运算。凡是能用int 或float 做的事情，用BigInteger和BigDecimal也可以做，只是必须换用方法调用，而不是使用运算符。

高精度整数BigInteger

BigInteger支持任意精度的整数，也就是说我们可精确表示任意大小的整数值；同时在运算过程中不会丢失任何信息；

高精度浮点数BigDecimal

它可以表示任意精度的小数，并对它们进行计算。由于 BigDecimal 对象是不可变的，这些方法中的每一个都会产生新的 BigDecimal 对象。因此，因为创建对象的开销，BigDecimal 不适合于大量的数学计算，但设计它的目的是用来精确地表示小数。

import java.math.BigDecimal;

import java.math.BigInteger;

public class BigNumber {

//默认除法运算精度,即保留小数点多少位

private static final int DEFAULT_DIV_SCALE = 10;

//这个类不能实例化

private BigNumber() {

}

/**

* 提供精确的加法运算。

* @param v1 被加数

* @param v2 加数

* @return 两个参数的和

*/

public static double add(double v1, double v2) {

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return (b1.add(b2)).doubleValue();

}

/**

* 提供精确的减法运算。

* @param v1 被减数

* @param v2 减数

* @return 两个参数的差

*/

public static double sub(double v1, double v2) {

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return (b1.subtract(b2)).doubleValue();

}

/**

* 提供精确的乘法运算。

* @param v1 被乘数

* @param v2 乘数

* @return 两个参数的积

*/

public static double mul(double v1, double v2) {

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return (b1.multiply(b2)).doubleValue();

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到

* 小数点以后多少位，以后的数字四舍五入。

* @param v1 被除数

* @param v2 除数

* @return 两个参数的商

*/

public static double div(double v1, double v2) {

return div(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指

* 定精度，以后的数字四舍五入。

* @param v1 被除数

* @param v2 除数

* @param scale 表示需要精确到小数点以后几位。

* @return 两个参数的商

*/

public static double div(double v1, double v2, int scale) {

if (scale < 0) {

System.err.println("除法精度必须大于0!");

return 0;

}

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return (b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).doubleValue();

}

/**

* 计算Factorial阶乘！

* @param n 任意大于等于0的int

* @return n!的值

*/

public static BigInteger getFactorial(int n) {

if (n < 0) {

System.err.println("n必须大于等于0！");

return new BigInteger("-1");

} else if (n == 0) {

return new BigInteger("0");

}

//将数组换成字符串后构造BigInteger

BigInteger result = new BigInteger("1");

for (; n > 0; n--) {

//将数字n转换成字符串后，再构造一个BigInteger对象，与现有结果做乘法

result = result.multiply(new BigInteger(new Integer(n).toString()));

}

return result;

}

public static void main(String[] args) {

// 如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？

System.out.println(0.05 + 0.01);

System.out.println(1.0 - 0.42);

System.out.println(4.015 * 100);

System.out.println(123.3 / 100);

// 0.060000000000000005

// 0.5800000000000001

// 401.49999999999994

// 1.2329999999999999

//计算阶乘，可以将n设得更大

int n = 30;

System.out.println("计算n的阶乘" + n + "! = " + BigNumber.getFactorial(n));

//用double构造BigDecimal

BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1);

System.out.println("(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = " + bd1.toString());

//用String构造BigDecimal

BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.1");

System.out.println("(bd2 = new BigDecimal(\"0.1\")) = "

+ bd2.toString());

BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.10");

//equals方法比较两个BigDecimal对象是否相等，相等返回true，不等返回false

System.out.println("bd2.equals(bd3) = " + bd2.equals(bd3));//false

//compareTo方法比较两个BigDecimal对象的大小，相等返回0，小于返回-1，大于返回1。

System.out.println("bd2.compareTo(bd3) = " + bd2.compareTo(bd3));//0

//进行精确计算

System.out.println("0.05 + 0.01 = " + BigNumber.add(0.05, 0.01));

System.out.println("1.0 - 0.42 = " + BigNumber.sub(1.0, 0.42));

System.out.println("4.015 * 100 =" + BigNumber.mul(4.015, 100));

System.out.println("123.3 / 100 = " + BigNumber.div(123.3, 100));

}

}

（1）BigInteger和BigDecimal都是不可变(immutable)

在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，由于创建对象会引起开销，它们不适合于大量的数学计算，应尽量用long,float,double等基本类型做科学计算或者工程计算。

设计BigInteger和BigDecimal的目的是用来精确地表示大整数和小数，使用于在商业计算中使用。

（2）BigDecimal有4个够造方法

其中的两个用BigInteger构造，另一个是用double构造，还有一个使用String构造。

应该避免使用double构造BigDecimal，因为：有些数字用double根本无法精确表示，传给BigDecimal构造方法时就已经不精确了。比如，new BigDecimal(0.1)得到的值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。

使用new BigDecimal("0.1")得到的值是0.1。因此，如果需要精确计算，用String构造BigDecimal，避免用double构造，尽管它看起来更简单！

（3）equals()方法认为0.1和0.1是相等的

返回true，而认为0.10和0.1是不等的，结果返回false。方法compareTo()则认为0.1与0.1相等，0.10与0.1也相等。所以在从数值上比较两个BigDecimal值时，应该使用compareTo()而不是 equals()。

（4）另外还有一些情形

任意精度的小数运算仍不能表示精确结果。例如，1除以9会产生无限循环的小数 .111111...。

出于这个原因，在进行除法运算时，BigDecimal可以让您显式地控制舍入。

运算结果：

0.060000000000000005

0.5800000000000001

401.49999999999994

1.2329999999999999

计算n的阶乘30! = 265252859812191058636308480000000

(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

(bd2 = new BigDecimal("0.1")) = 0.1

bd2.equals(bd3) = false

bd2.compareTo(bd3) = 0

0.05 + 0.01 = 0.06

1.0 - 0.42 = 1.42

4.015 * 100 =104.015

123.3 / 100 = 223.3

java超长数据高精度计算(仅支持整数)

/**

* Created by AndyJuseKing on 2020/1/2.

* 超长数据高精度计算

* 仅支持整数

*/

public class CYAccuracy {

private static String cyNum;

private static String nowNum;

public CYAccuracy(String a){

cyNum = a;

}

public static void add(String n){

cyNum = makeAdd(cyNum,n);

}

public static String getAdd(String n){

nowNum = n;

return makeAdd(cyNum,nowNum);

}

public static void subtract(String n){

nowNum = n;

cyNum = makeSubtract(cyNum,nowNum);

}

public static String getSubtract(String n){

nowNum = n;

return makeSubtract(cyNum,nowNum);

}

public static void multiply(String n){

nowNum = n;

cyNum = makeMultiply(cyNum,nowNum);

}

public static String getMultiply(String n){

nowNum = n;

return makeMultiply(cyNum,nowNum);

}

public static String[] divideAndRemainder(String n){

nowNum = n;

String h = cyNum;

h = removeZero(h);

String i = h;

String divNum = "";

String remNum = "";

String a = "0";

int c = h.length();

int d = nowNum.length();

int e = c;

while (d<=e){

String f = h;

if(e==c){ f = h.substring(0, d); }

String g = f;

if(d<=c) {

while (!f.contains("-")) {

g = f;

f = makeSubtract(f, n);

a = makeAdd(a, "1");

f = removeZero(f);

}

a = makeSubtract(a, "1");

if(i.length()>=(d+divNum.length()+1)) {

h = addZero(g, 1);

h = makeAdd(h, i.substring(d + divNum.length(), d + 1 + divNum.length()));

} else {

remNum = g;

e = 0;

}

c = h.length();

divNum = divNum + a;

a = "0";

} else if(i.length()<(d+divNum.length()+1)){

remNum = g;

e = 0;

} else {

h = addZero(g, 1);

h = makeAdd(h, i.substring(d+divNum.length(), d+1+divNum.length()));

c = h.length();

divNum = divNum + "0";

}

}

// while (!newNum.contains("-")) {

// newNum = makeSubtract(newNum,n);

// a = makeAdd(a,"1");

// newNum = removeZero(newNum);

// System.out.print(newNum + "\n");

// }

// a = makeSubtract(a,"1");

// b = newNum.substring(1);

return (divNum+","+remNum).split(",");

}

public static Double getDouble(){

return Double.parseDouble(cyNum);

}

public static Integer getInt(){

return Integer.parseInt(cyNum);

}

public static String getString(){

return cyNum;

}

private static String makeAdd(String x,String y){

String newNum = "";

int i = 1;if(x.substring(0,1).equals("-")){i = -1;}

int j = 1;if(y.substring(0,1).equals("-")){j = -1;}

int m = x.length();

int n = y.length();

if (m < n) {

int c = n - m;

for (int d = 0; d < c; d++) {

x = "0" + x;

}

} else if (m > n) {

int c = m - n;

for (int d = 0; d < c; d++) {

y = "0" + y;

}

}

String[] a = x.split("");

String[] b = y.split("");

int g = 0;

for(int c = a.length;c>0;c--){

int d = c-1;

int f = (Integer.parseInt(a[d])*i) + (Integer.parseInt(b[d])*j) + g;

int e = f%10;

newNum = e + newNum;

g = f/10;

if(d==0&&g!=0){

newNum = g + newNum;

}

}

return newNum;

}

private static String makeSubtract(String x,String y){

String newNum = "";

int m = x.length();

int n = y.length();

if (m < n) {

int c = n - m;

for (int d = 0; d < c; d++) {

x = "0" + x;

}

} else if (m > n) {

int c = m - n;

for (int d = 0; d < c; d++) {

y = "0" + y;

}

}

String[] a = x.split("");

String[] b = y.split("");

int g = 0;

for(int c = a.length;c>0;c--){

int d = c-1;

int h = Integer.parseInt(a[d]);

int i = Integer.parseInt(b[d]);

int f = (h - i) + g;

int e = f%10;

if(e==-1){ e = 9; }

g = f/10;

if(e<0){

g = g-1;

e = e * -1;

}

newNum = e + newNum;

if(d==0&&g<0){

newNum = "-" + newNum;

}

}

return newNum;

}

private static String makeMultiply(String x,String y){

String newNum = "0";

String[] a = x.split("");

String[] b = y.split("");

String k = "";

for(int h = b.length;h>0;h--) {

int i = h - 1;

k = k + "0";

int g = 0;

String j = "";

for (int c = a.length; c > 0; c--) {

int d = c - 1;

int f = (Integer.parseInt(a[d])+g) * Integer.parseInt(b[i]);

int e = f % 10;

j = e + j;

g = f / 10;

if (d == 0 && g != 0) {

j = g + j;

}

}

String l = j+k;

newNum = makeAdd(newNum,l);

}

return newNum;

}

private static String removeZero(String x){

String y = x;

String[] a = x.split("");

for(int b = 0;b

if(y.substring(0,1).equals("0")){

y = y.substring(1);

}

}

if("".equals(y)){

y = "0";

}

return y;

}

private static String addZero(String x,int length){

while(length>0){

x = x + "0";

length--;

}

return x;

}

}

if(y.substring(0,1).equals("0")){

y = y.substring(1);

}

}

if("".equals(y)){

y = "0";

}

return y;

}

private static String addZero(String x,int length){

while(length>0){

x = x + "0";

length--;

}

return x;

}

}

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