python编程求解一元二次方程问题分析

网友投稿 451 2022-06-14


一元二次方程求解是初中常见而且非常重要的一个问题,如果学生能够通过Python程序完成一元二次方程的求解,说明对一元二次方程的求解 真正的领悟与透彻。因为如果理解有偏差,那么,程序就不会正常运行了。 同时,由于在程序中考虑到各种异常情况,真正的做到了锻炼思维的目的, 同时又掌握了这个知识点。

def one_variable_quadratic_equation_1(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" pass

如何求解方程?

自然的会想到使用求根公式

那么,我们就用该求根方程来完成该函数的编写, 代码如下:

def one_variable_quadratic_equation_1(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" x1 = (-b + math.sqrt(math.pow(b, 2) - 4 * a * c)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(math.pow(b, 2) - 4 * a * c)) / (2 * a)

return x1, x2

演示我们的成果

完成了我们的一元二次方程求解程序,迫不及待的用在实际的方程运算中。我们先自我演示一下:

方程1

x1: -1.0, x2: -1.0

非常不错,我们得到了正确的结果。

方程2

x1: 1.0, x2: -3.0

非常不错,我们也得到了正确的结果。

方程3

def one_variable_quadratic_equation_3(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

x1 = None x2 = None return x1, x2

经过这个问题的修复,我们更增加了对一元二次方程求解的认知。继续我们的测试。

方程4

新的代码如下:

def one_variable_quadratic_equation_4(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" if a != 0:

delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

x1 = None x2 = None else:

x1 = x2 = -c/b

return x1, x2

经过对这个问题的修复,我们知道了一些特别细微的异常情况,就是要考虑 是否为 0 的情况,这也是考试中常考的点呀。

方程5

奥,我们的程序又崩溃了。为什么会这样? 进行 debug ...

新的代码如下:

def one_variable_quadratic_equation_5(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" if a != 0:

delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

x1 = None x2 = None else:

if b != 0:

x1 = x2 = -c/b

else:

x1 = x2 = None return x1, x2

经过这个问题的修复,我们知道了更深层次的异常,原来 b 也可以等于 0 呀。

方程6

这? 这合适吗?思考下,现在方程的解应该是什么?答案是任意实数呀,而不是没有解。

我们重新修订程序,那问题又来了如何来表示任意实数呢?我们思考下,稍稍进行变通。我们对结果返回两个值,一个用来表示,解的类型,目前为止我们有: 无解,全体实数,有解;另外一个值用来表示具体的解是什么,而全体实数,由于第一个值已经表示全体实数了,所以第二个值我们随意给值就好了,就用 None 吧。

最后的程序:

def one_variable_quadratic_equation_6(a: float, b: float, c: float) -> Tuple[str, float, float]: """

一元二次方程求解

:param a: x二次项系数

:param b: x一次项系数

:param c: 常数项

:return: x1, x2 两个根

""" code = "有根" if a != 0:

delta = math.pow(b, 2) - 4 * a * c

if delta >= 0:

code = "有根" x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)

x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)

else:

code = "无根" x1 = None x2 = None else:

if b != 0:

code = "一个根" x1 = -c/b

x2 = None else:

if c != 0:

code = "无根" x1 = x2 = None else:

code = "全体实数" x1 = x2 = None return code, x1, x2


版权声明:本文内容由网络用户投稿,版权归原作者所有,本站不拥有其著作权,亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容,请联系我们jiasou666@gmail.com 处理,核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。

上一篇:python基础教程是什么?课程包含哪些内容?(python课程学什么)
下一篇:python__new__ 可以用来干什么,一文告诉你它的神奇之处(python__new__类方法)
相关文章

 发表评论

暂时没有评论,来抢沙发吧~