多益网络策划分析师知识点

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回归分析中的多重共线性问题

解释变量理论上的高度相关与观测值高度相关没有必然关系，有可能两个解释变量理论上高度相关，但观测值未必高度相关，反之亦然。所以多重共线性本质上是数据问题。

造成多重共线性的原因有一下几种：

1、解释变量都享有共同的时间趋势；

2、一个解释变量是另一个的滞后，二者往往遵循一个趋势；

3、由于数据收集的基础不够宽，某些解释变量可能会一起变动；

4、某些解释变量间存在某种近似的线性关系；

判别：

1、发现系数估计值的符号不对；

2、某些重要的解释变量t值低，而R方不低

3、当一不太重要的解释变量被删除后，回归结果显著变化；

检验；

1、相关性分析，相关系数高于0.8，表明存在多重共线性；但相关系数低，并不能表示不存在多重共线性；

2、vif检验；

3、条件系数检验；

解决方法：

1、增加数据；

2、对模型施加某些约束条件；

3、删除一个或几个共线变量；

4、将模型适当变形；

5、主成分回归

处理多重共线性的原则：

1、 多重共线性是普遍存在的，轻微的多重共线性问题可不采取措施；

2、 严重的多重共线性问题，一般可根据经验或通过分析回归结果发现。如影响系数符号，重要的解释变量t值很低。要根据不同情况采取必要措施。

3、 如果模型仅用于预测，则只要拟合程度好，可不处理多重共线性问题，存在多重共线性的模型用于预测时，往往不影响预测结果；

KMO（Kaiser-Meyer-Olkin)检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。主要应用于多元统计的因子分析。KMO统计量是取值在0和1之间。

当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1.KMO值越接近于1,意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析；当所有变量间的简单相关系数平方和接近0时，KMO值接近0.KMO值越接近于0,意味着变量间的相关性越弱，原有变量越不适合作因子分析

衡量数据离散程度的指标有：1.异众比率,用于测度分类数据的离散程度,衡量众数对一组数据的代表程度；2.四分位差,用于测量顺序数据的离散程度,衡量中位数对一组数据的代表程度；3.方差和标准差,用于测度数据离散程度的最常用测度值,衡量均值对一组数据的代表程度.

Pearson相关系数 （Pearson CorrelationCoefficient）是用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系。

相关系数的绝对值越大，相关性越强：相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

数据分析方法主要包括对比分析法，分组分析，交叉分析，平均分析法等

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