多目标蚂蚁狮子优化算法（Matlab代码实现）蚂蚁狮子优化算法（完整Matlab代码实现）

多目标蚂蚁狮子优化算法（Matlab代码实现）蚂蚁狮子优化算法（完整Matlab代码实现）

此算法应用的面也很广，很值得学习。在电力系统领域也是特别棒的：

目录

​​1 蚂蚁狮子概述（ALO）​​

​​2 数学建模 ​​

​​2.1 蚂蚁的随机游走​​

​​2.2蚁狮的陷阱蚂蚁的影响​​

​​2.3 蚂蚁掉入陷阱，蚁狮的捕食​​

​​2.4 位置更新​​

​​2.5 精英策略​​

​​3 完整Matlab代码实现​​

​​3.1 Matlab代码​​

​​ 3.2 运行结果​​

​​4 多目标蚁狮优化算法 （Matlab代码实现）​​

1 蚂蚁狮子概述（ALO）

蚁狮或所谓的涂鸦虫是蚁蛉科家族的成员，属于神经翅目（网翅昆虫）。蚁狮的生命有两个关键阶段：幼虫和成虫。成年期仅持续 3-5 周，用于繁殖。另一方面，生命周期的延长阶段，即幼虫阶段，大部分用于猎杀他们最喜欢的猎物，即蚂蚁。蚁狮幼虫的狩猎行为独特而迷人。如图1所示，是蚂蚁狮子和它的狩猎机制。

它们沿着圆形路径移动，并用它们巨大的下颚扔出沙子，在沙质土壤中形成小的（1-3 英寸长）漏斗形坑，如图2所示，以诱捕蚂蚁。

他们躲在坑底下，等待蚂蚁或小昆虫被困。漏斗形坑的边缘非常锋利，小昆虫无法逃脱，很容易掉到陷阱底部，如图3所示。蚁狮还不断将沙子扔向陷阱的外缘，以阻止猎物的任何逃跑尝试。

最后，昆虫滑入坑底，被拉到土壤下并被蚁狮吃掉。猎物的残骸被扔到坑外。之后，蚁狮为后续的目标猎物修改坑。蚁狮的饥饿程度越高，它们挖的陷阱就越大。通过这种方式，蚁狮已经进化和调整，以提高它们的生存前景。

2 数学建模

2.1 蚂蚁的随机游走

对于这种可随机修改的问题，找到最佳算法是一项具有挑战性的任务。 蚂蚁在优化的每一步都会以任意行走的方式改变它们的位置，数学上可表示为式（2-1）:

式中:X(t)为蚂蚁的随机游走步数集; cumsum表示计算累加和;k为随机游走的步数(本文取为最大迭代次数);而r(t)为一个随机函数,定义为:

式中:rand为[0,1]上均匀分布的随机数。图4模拟了蚂蚁的三次随机游走过程(h取50)，可以看出随机游走过程有较强的搜索能力。

鉴于每个搜索空间都是有限的，即有一个边界，所以出于这个原因，蚂蚁的任意行走被限制在搜索空间的边界内，使用最小—-最大归一化，如式(2-3)：

式中:

为第

维变量随机游走的最小值;

为第

维变量随机游走的最大值;

为第

维变量在第代的最小值;

为第

维变量在第代的最大值。

2.2蚁狮的陷阱蚂蚁的影响

蚂蚁在随机游走过程中其行动会受到蚁狮陷阱的影响,数学上表示为:

式中:

为所有变量在第

代的最小值;

为所有变量在第

代的最大值;

是第

只蚂蚁在第代的最小值;

是第

只蚂蚁在第代的最大值;

为第

只蚂蚁选择的相应的蚁狮在第

代的位置。

2.3 蚂蚁掉入陷阱，蚁狮的捕食

每只蚂蚁只能被一只蚁狮捕获,某只蚂蚁具体要被哪只蚁狮捕获是通过轮盘赌（RouletteWheel)策略来选择的,适应度越高的蚁狮有着更高的捕获蚂蚁的机会。另外,蚁狮可以构造陷阱，蚂蚁一旦落入陷阱,蚁狮就会向外扬沙以使蚂蚁不至于逃脱,这时蚂蚁随机游走的范围将急剧缩小。数学上表示为:

式中:是比例系数;

为最大迭代次数;

为一随迭代次数增大的数.

2.4 位置更新

当某只蚂蚁的适应度变得高于蚁狮时﹐即认为其被蚁狮捕获,此时蚁狮会根据蚂蚁的位置来更新其位置,表示为:

式中:

为第

只蚂蚁在第

代的位置;

为适应度函数。

2.5 精英策略

每一次迭代获得的适应度最好的蚁狮被认为是精英蚁狮。精英蚁狮将影响所有蚂蚁的行动。第t只蚂蚁在第t +1代的位置由下式确定:

式中:

为蚂蚁在一只由轮盘赌在第

代选择到的蚁狮附近随机游走第

步产生的值;

为在第

代的精英蚁狮周围的随机游走第

步产生的值。可以取随机游走步数内的任何值,本文取

。

3 完整Matlab代码实现

3.1 Matlab代码

​​蚂蚁狮子优化算法（完整Matlab代码实现）​​

3.2 运行结果

F9：

F12：

F23：

4 多目标蚁狮优化算法 （Matlab代码实现）

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