电力系统中随机矩阵理论的应用（Matlab实现）随机矩阵相关理论

电力系统中随机矩阵理论的应用（Matlab实现）随机矩阵相关理论

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​​1 知识回顾​​

​​2 随机矩阵理论入门代码 ​​

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1 知识回顾

​​随机矩阵相关理论​​

​​随机矩阵理论在电力大数据分析中的应用 ​​

2 随机矩阵理论入门代码

% 在随机矩阵理论中，MP法则给出了大矩形随机矩阵奇异值的概率密度函数；% 当矩阵的维数趋于无穷大时。这一贡献说明了矩阵Y ( N , N ) = ( T ^ -1 ) X * X ^ T的PDF，% 其中X是随机矩阵，其条目X _ i，j是独立同分布的随机变量，其均值和方差为零，s ^ 2。% 该程序适用于均匀分布和随机分布。clear;close all;N=400;T=700;% 矩阵维数比c=N/T;% 样本x=randn(N,T); % 正态分布%x=rand(N,T); % 均匀分布s=std(x(:));% 谱矩阵r=x*x'/T;%特征值l=eig(r);% 概率密度函数 % 测量的点数。n=50;% 范围a=(s^2)*(1-sqrt(c))^2;b=(s^2)*(1+sqrt(c))^2;[f,lambda]=hist(l,linspace(a,b,n));% 正则化f=f/sum(f);% 理论的 pdfft=@(lambda,a,b,c) (1./(2*pi*lambda*c*s^(2))).*sqrt((b-lambda).*(lambda-a));F=ft(lambda,a,b,c);% 处理数值 pdfF=F/sum(F);F(isnan(F))=0;% 结果figure;h=bar(lambda,f);set(h,'FaceColor',[.75 .75 .8]);set(h,'LineWidth',0.25);xlabel('特征值');ylabel(' 概率密度函数f');title(' 随机矩阵理论求解');lmin=min(l);lmax=max(l);%axis([-1 2*lmax 0 max(f)+max(f)/4]);hold on;plot(lambda,F,'g','LineWidth',2);hold off;

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