HDOJ 3879 - Base Station 最大权闭合子图(最小割解决)

网友投稿 324 2022-11-06


HDOJ 3879 - Base Station 最大权闭合子图(最小割解决)

题意:

现在给出在一些N位置建造基站的费用..基站建立后就可以与其他的基站进行通信。而现在有M个用户..每个人要求某两点要能通信(这两个位置上建造了基站)..并且其会支付一些费用..问最多能赚多少费用....

题解:

​​ 大牛博客​​说得比较清楚...

所谓闭合子图是指在一个有向图中存在的这么一个子图,若有边(u,v)并且u属于闭合子图中那么v就必须在闭合图中...可以理解为(u,v)为一个必要关系(有了u就必须要有v)..而最大权闭合子图.就是每个点有权值.点权之和最大的就是最大权闭合子图...

而本题就是这么个意思..有M+N个点.前M个点代表的是用户..其点权为满足该用户的必要条件这个用户会支付的钱..而后N个代表的是在N个位置建造基站..点权为其代价..所有的用户向其所要求的基站做边..代表要选择该用户就必须选择其指向的基站...现在问题已经完全抽象成最大权闭合子图的模型了...

下面就是如何来求解这个模型的值:

1、超级源点向所有的用户做边，容量为其能支付的费用，并且把所有的收益加起来记为sum

2、每个用户向其所要求的基站做边，容量为无穷大。

3、每个基站向超级汇点做边，容量为建造这个基站所需的费用。

4、sum-MaxFlow(超级源点->超级汇点) 就是答案

Program:

#include #include #include #include #include #include #include #include #define MAXN 100005#define MAXM 500005 #define oo 1000000007 #define ll long long using namespace std; struct Dinic { struct node { int c,u,v,next; }edge[MAXM]; int ne,head[MAXN]; int cur[MAXN], ps[MAXN], dep[MAXN]; void initial() { ne=2; memset(head,0,sizeof(head)); } void addedge(int u, int v,int c) { edge[ne].u=u,edge[ne].v=v,edge[ne].c=c,edge[ne].next=head[u]; head[u]=ne++; edge[ne].u=v,edge[ne].v=u,edge[ne].c=0,edge[ne].next=head[v]; head[v]=ne++; } int MaxFlow(int s,int t) { int tr, res = 0; int i,j,k,f,r,top; while(1) { memset(dep, -1, sizeof(dep)); for(f=dep[ps[0]=s]=0,r=1;f!= r;) for(i=ps[f++],j=head[i];j;j=edge[j].next) if(edge[j].c&&dep[k=edge[j].v]==-1) { dep[k]=dep[i]+1; ps[r++]=k; if(k == t){ f=r; break; } } if(dep[t]==-1) break; memcpy(cur,head,sizeof(cur)); i=s,top=0; while(1) { if(i==t) { for(tr=oo,k=0;k

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