简单探索 Java 中的惰性计算

简单探索 Java 中的惰性计算

前言

惰性计算（尽可能延迟表达式求值）是许多函数式编程语言的特性。惰性集合在需要时提供其元素，无需预先计算它们，这带来了一些好处。

首先，您可以将耗时的计算推迟到绝对需要的时候。其次，您可以创造无限个集合，只要它们继续收到请求，就会继续提供元素。第三，map 和 filter 等函数的惰性使用让您能够得到更高效的代码（请参阅 参考资料 中的链接，加入由 Brian Goetz 组织的相关讨论）。java 并没有为惰性提供原生支持，但一些框架和后继语言支持这种惰性。

假定使用此伪代码片段来打印列表的长度：

print lenHmvhLngth([2+1, 3*2, 1/0, 5-4])

如果您尝试执行此代码，结果会因为代码的编程语言类型的不同而有所不同：严格或不严格（也被称为惰性）。在严格的编程语言中，执行（或编译）此代码产生一个 DivByZero 异常，原因是列表的第三个元素。在不严格的语言中，其结果是 4，它准确地报告了列表中的项目数。

毕竟，我调用的方法是 length()，而不是 lengthAndThrowExceptionWhenDivByZero()！Haskell 是为数不多的仍在使用的不严格语言。可惜的是，Java 不支持不严格的计算，但您仍然可以在 Java 中使用惰性的概念。

在 Java 中的惰性迭代器

Java 缺乏对惰性集合的原生支持，但这并不意味着您不能使用 Iterator 模拟一个惰性集合。在本系列的前几篇文章中，我使用了一个简单的素数算法来说明函数式概念。我会在 上期文章 中介绍的优化类的基础上展开本文的讨论，同时提供清单 1 中展示的增强：

清单 1. 确定素数的简单算法

import java.util.HashSet;

import java.util.Set;

import static java.lang.Math.sqrt;

public class Prime {

public static boolean isFactor(int potential, int number) {

return number % potential == 0;

}

public static Set getFactors(int number) {

Set factors = new HashSet();

factors.add(1);

factors.add(number);

for (int i = 2; i < sqrt(number) + 1; i++)

if (isFactor(i, number)) {

factors.add(i);

factors.add(number / i);

}

return factors;

}

public static int sumFactors(int number) {

int sum = 0;

for (int i : getFactors(number))

sum += i;

return sum;

}

public static boolean isPrime(int number) {

return number == 2 || sumFactors(number) == number + 1;

}

public static Integer nextPrimeFrom(int lastPrime) {

lastPrime++;

while (! isPrime(lastPrime)) lastPrime++;

return lastPrime;

}

}

前面的一期文章 详细讨论了这个类是如何确定某个整数是否是素数的细节。在 清单 1 中，我添加了 nextPrimeFrom() 方法，根据输入的参数生成下一个素数。该方法在本文即将出现的示例中发挥了重要的作用。

一般情况下，开发人员认为迭代器会使用集合作为后备存储，但是支持 Iterator 接口的任何集合都符合这个条件。因此，我可以创建一个素数的无限迭代器，如清单 2 所示：

清单 2. 创建一个惰性迭代器

public class PrimeIterator implements Iterator {

private int lastPrime = 1;

public boolean hasNext() {

return true;

}

public Integer next() {

return lastPrime = Prime.nextPrimeFrom(lastPrime);

}

public void remove() {

throw new RuntimeException("Can't change the fundamental nature of the universe!");

}

}

在 清单 2 中，hasNext() 方法始终返回 true，因为就我们目前所掌握的知识，素数的数量是无限的。remove() 方法在此处不适用，所以在意外调用情况下，会抛出一个异常。沉稳的做法是使用 next() 方法，它用一行代码处理两件事。第一，它调用我在 清单 1 中添加的 nextPrimeFrom() 方法，根据上一个素数生成下一个素数。第二，它利用了 Java 在单个语句中完成赋值与返回结果的能力，更新内部的 lastPrime 字段。我在清单 3 中执行惰性迭代器：

清单 3. 测试惰性迭代器

public class PrimeTest {

private ArrayList PRIMES_BELOW_50 = new ArrayList() {{

add(2); add(3); add(5); add(7); add(11); add(13);

add(17); add(19); add(23); add(29); add(31); add(37);

add(41); add(43); add(47);

}};

@Test

public void prime_iterator() {

Iterator it = new PrimeIterator();

for (int i : PRIMES_BELOW_50) {

assertTrue(i == it.next());

}

}

}

在 清单 3中，我创建了一个 PrimeIterator，并验证它会报告前 50 个素数。虽然这不是迭代器的典型用法，但它模仿一些惰性集合的有用行为。

使用 LazyList

Jakarta Commons 包括一个 LazyList 类，它结合使用了装饰设计模式和工厂。如果要使用 Commons LazyList，则必须包装一个现有列表，使其具有惰性，并为新值创建一个工厂。请考虑使用清单 4 中的 LazyList：

清单 4. 测试 Commons LazyList

public class PrimeTest {

private ArrayList PRIMES_BELOW_50 = new ArrayList() {{

add(2); add(3); add(5); add(7); add(11); add(13);

add(17); add(19); add(23); add(29); add(31); add(37);

add(41); add(43); add(47);

}};

@Test

public void prime_factory() {

List primes = new ArrayList();

List lazyPrimes = LazyList.decorate(primes, new PrimeFactory());

for (int i = 0; i < PRIMES_BELOW_50.size(); i++)

assertEquals(PRIMES_BELOW_50.get(i), lazyPrimes.get(i));

}

}

在 清单 4 中，我创建一个新的空白 ArrayList 并将它包装在 Commons LazyList.decorate() 方法中，还有一个PrimeFactory 用于生成新值。Commons LazyList 使用列表中已存在的值，不论该值是什么，当对一个尚未赋值的索引调用 get() 方法时，LazyList 会使用工厂（在本例中为 PrimeFactory()）生成和填充值。PrimeFactory 出现在清单 5 中：

清单 5. LazyList 使用的 PrimeFactory

public class PrimeFactory implements Factory {

private int index = 0;

@Override

public Object create() {

return Prime.indexedPrime(index++);

}

}

所有惰性列表都需要使用某种方法来生成后续的值。在 清单 2 中，我使用了 next() 方法和 Prime 的 nextPrimeFrom() 方法的组合。对于 清单 4 中的 Commons LazyList，我使用了 PrimeFactory 实例。

Commons LazyList 实现有一个特点，就是在请求新值时，没有信息传递给工厂方法。根据设计，它甚至没有传递所请求元素的索引，强制在 PrimeFactory 类上维护当前状态。这产生了对返回列表的不必要的依赖（因为它必须初始化为空，以便让索引和 PrimeFactory 的内部状态保持同步）。Commons LazyList 是最好的基础实现，但还有更好的开源替代方案，如 Totally Lazy。

Totally Lazy

Totally Lazy 是一个框架，它将一流的惰性添加到 Java。在 前面的一期文章 中，我介绍过 Totally Lazy，但介绍得并不详细。该框架的目标之一是使用静态导入集合来创建一个高度可读的 Java 代码。清单 6 中简单的素数查找程序在编写时充分利用了这个 Totally Lazy 特性：

清单 6. Totally Lazy，充分利用静态导入

import com.googlecode.totallylazy.Predicate;

import com.googlecode.totallylazy.Sequence;

import static com.googlecode.totallylazy.Predicates.is;

import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.equalTo;

import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.increment;

import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.range;

import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.remainder;

import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.sum;

import static com.googlecode.totallylazy.numbers.Numbers.zero;

import static com.googlecode.totallylazy.predicates.WherePredicate.where;

public class Prime {

public static Predicate isFactor(Number n) {

return where(remainder(n), is(zero));

}

public static Sequence factors(Number n){

return range(1, n).filter(isFactor(n));

}

public static Number sumFactors(Number n){

return factors(n).reduce(sum);

}

public static boolean isPrime(Number n){

return equalTo(increment(n), sumFactors(n));

}

}

在 清单 6 中，在完成静态导入后，代码是非典型的 Java，但有很强的可读性。Totally Lazy 的部分灵感来自 JUnit 的 Hamcrest 测试扩展的接口。它还使用了 Hamcrest 的一些类。isFactor() 方法变成了对 where() 的调用，结合使用了 Totally Lazy 的 remainder() 与 Hamcrest is() 方法。

同样，factors() 方法变成了针对 range() 对象调用 filter()，我使用现已熟悉的 reduce() 方法来确定总和。最后，isPrime() 方法使用 Hamcrest 的 equalTo() 方法来确定因数的总和是否等于递增的数字。

细心的读者会注意到，清单 6 中的实现的确优化了我在前面的一期文章 中所提及的实现，使用了更高效的算法来确定因数。优化后的版本如清单 7 所示：

清单 7. 优化的素数查找程序的 Totally Lazy 实现

public class PrimeFast {

public static Predicate isFactor(Number n) {

return where(remainder(n), is(zero));

}

public static Sequence getFactors(final Number n){

Sequence lowerRange = range(1, squareRoot(n)).filter(isFactor(n));

return lowerRange.join(lowerRange.map(divide().apply(n)));

}

public static Sequence factors(final Number n) {

return getFactors(n).memorise();

}

public static Number sumFactors(Number n){

return factors(n).reduce(sum);

}

public static boolean isPrime(Number n){

return equalTo(increment(n), sumFactors(n));

}

}

像 Totally Lazy 这个名称所声明的那样，Totally Lazy 试图R03;​在整个框架中尽可能使用惰性。事实上，Totally Lazy 框架本身就包含了一个 primes() 生成程序，它使用框架的构建块实现素数的无限序列。请考虑 Numbers 类的节选代码，如清单 8 所示：

清单 8. 实现无限素数的 Totally Lazy 节选代码

public static Function1 nextPrime = new Function1() {

@Override

public Number call(Number number) throws Exception {

return nextPrime(number);

}

};

public static Computation primes = computation(2, computation(3, nextPrime));

public static Sequence primes() {

return primes;

}

public static LogicalPredicate prime = new LogicalPredicate() {

public final boolean matches(final Number candidate) {

return isPrime(candidate);

}

};

public static Number nextPrime(Number number) {

return iterate(add(2), number).filter(prime).second();

}

nextPrime() 方法创建了一个新的 Function1，它是一个伪高阶函数的 Totally Lazy 实现，该方法旨在接受单一 Number 参数，并产生一个 Number 结果。在本例中，它返回 nextPrime() 方法的结果。primes 变量已创建，用于存储素数的状态，使用 2（第一个素数）作为种子值执行计算，并使用一个新的计算来产生下一个素数。这是惰性实现中的典型模式：保存下一个元素，加上用于产生随后的值的方法。prime() 方法仅仅是一个包装程序，围绕之前执行的 prime 计算。

为了确定 清单 8 中的 nextPrime()，Totally Lazy 创建了一个新的 LogicalPredicate，以封装已确定的素数，然后创建 nextPrime() 方法，它在 Totally Lazy 中使用良好的接口来确定下一个素数。

在 Java 中使用低层的静态导入，以促进可读代码的使用，Totally Lazy 在这方面表现得很出色。许多开发人员认为 Java 对于内部的域特定语言是较差的主机，但 Totally Lazy 消除了这种态度。它积极地采用惰性，延缓所有可能的操作。

结束语

在这一期文章中，我探索了惰性计算，首先在 Java 中使用迭代器创建一个模拟惰性集合，然后使用了来自 Jakarta Commons Collections 的基本 LazyList 类。最后，我利用了 Totally Lazy 来实现示例代码，在内部与素数的惰性无限集合中，使用惰性集合来确定素数。Totally Lazy 也说明了良好接口表示，并使用静态导入来提高代码的可读性。

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