java实现单源最短路径

java实现单源最短路径

本文采用java实现单源最短路径，并带有略微详细的注解，供大家参考，具体内容如下

package com.qf.greaph;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Arrays;

import java.util.HashMap;

import java.util.Map;

import java.util.Map.Entry;

/**

* @author jiayoo

* 7 / 30

* Dijkstra最短路径算法是一种单源最短路径

* 本文采用的是邻接表表示图。

*

* 图的表示： 1. 采用 ArrayList 来储存 图的顶点

* 2. 采用 Map 来储存 边集 ， map 可以 实现 一对多的关系， 因此能很好的实现邻接表结构

* 3. 采用ArrayList的原因 是使 边集有序 这样， Node 的里面 那个记录距离的集合才能一一对应

*/

public class MinPath {

private static class graph{

private ArrayList nodes = new ArrayList<>(); // 表示图顶点 ， 同时他也作为V集合

private Map> adjaNode = new HashMap<>(); // 表示图的边

private ArrayList nodes1 ; // 表示S集合, 即存储已经访问的节点，

private float[] minPath; //用来存储源点到每个顶点的距离

float min = Float.MAX_VALUE;

/**

* @param start

* @param end

* @param distance

* 构建邻接表。使之成为图

*/

public void addAdjaNode(Node1 start, Node1 end, float distance) {

if (!nodes.contains(start)) {

nodes.add(start);

}

if (!nodes.contains(end)) {

nodes.add(end);

}

if (adjaNode.containsKey(start) && adjaNode.get(start).contains(end)) {

return ;

}

if (adjaNode.containsKey(start)) {

adjaNode.get(start).add(end);

}else {

ArrayList node = new ArrayList();

node.add(end);

adjaNode.put(start, node);

}

start.distonext.add(distance);

}

/**

* 将图打印出来

*/

public void prinGraph() {

if (nodes == null || adjaNode == null) {

System.out.println("图为空");

return ;

}

for (Entry> entry : adjaNode.entrySet()) {

System.out.println("顶点 ： " + entry.getKey().name + " 链接顶点有： ");

for(int i = 0; i < entry.getValue().size(); i++) {

System.out.print(entry.getValue().get(i).name + " " + "距离是： " + entry.getKey().distonext.get(i) + ", ");

}

System.out.println();

}

}

/**

* 1.这个方法用于初始化S集合 及 初始化距离数组

* 2. 设置源点， 并且将源点作为内容 初始化算法

*/

public void findMinPath() {

Node1 node1 = null; // 用来记录列表里最小的点

nodes1 = new ArrayList<>(); // 存储已经遍历过的点

minPath = new float[nodes.size()]; // 初始化距离数组

int i;

/*

* 对最短路径进行初始化， 设置源点到其他地方的值为无穷大

* */

for (i = 0; i < minPath.length; i++) {

minPath[i] = Float.MAX_VALUE;

}

Node1 node = nodes.get(0);

nodes1.add(node); // 将源点加入 S 集合

node.visited = true;

ArrayList n = adjaNode.get(node); // 获取到源点的边集

/*

* 先对源节点进行初始化

* 1. 对 距离数组进行初始化。

* 2. 找到源点到某个距离最短的点， 并标记

*

* */

for (i = 0; i < n.size(); i++) {

minPath[n.get(i).id] = node.distonext.get(i); // 最短路径记录

if (min > node.distonext.get(i)) {

min = node.distonext.get(i);

node1 = n.get(i); // 找到当前最短路径

}

}

this.process(node1, min);

}

private void process(Node1 node, float distance ) {

min = Float.MAX_VALUE; //作为标记

Node1 node1 = null; // 同样记录距离最短的点

int i;

ArrayList n = adjaNode.get(node); // 获得边集

for (i = 0 ; i < n.size(); i++) {

if (!n.get(i).visited) { // 这个边集里的顶点不在 S 集合里

if (minPath[n.get(i).id] == Float.MAX_VALUE) {

minPath[n.get(i).id] = distance + node.distonext.get(i); // 源点到下一点的距离

}else if (distance + node.distonext.get(i) < minPath[n.get(i).id] ) { //源点到该顶点的距离变小了， 则改变

minPath[n.get(i).id] = distance + node.distonext.get(i); // 更新源点到下一个点的距离

}

}

}

/*

* 这个for 用于找到 距离集合中 距离源点最近 且并未被访问过的

* 这个for 同时可以确保 该节点确实可到达

* */

for (i = 1; i < minPath.length; i++) {

if (!nodes.get(i).visited) {

if (min > minPath[i] ) {

min = minPath[i];

node1 = nodes.get(i);

}

}

}

if (node1 != null) {

node1.visited = true;

process(node1, min); //源点到 当前的距离

}else { // 说明此位置没有后续节点， 或者 已经全部被访问完了， 则到达此位置只需要加上此位置的值

}

}

}

public static void main(String[] args) {

Node1 n1 = new Node1(0,"A");

Node1 n2 = new Node1(1,"B");

Node1 n3 = new Node1(2,"C");

Node1 n4 = new Node1(3,"D");

Node1 n5 = new Node1(4,"E");

Node1 n6 = new Node1(5,"F");

graph gp = new graph();

gp.addAdjaNode(n1, n2, 6);

gp.addAdjaNode(n2, n1, 6);

gp.addAdjaNode(n1, n3, 3);

gp.addAdjaNode(n3, n1, 3);

gp.addAdjaNode(n2, n3, 2);

gp.addAdjaNode(n3, n2, 2);

gp.addAdjaNode(n2, n4, 5);

gp.addAdjaNode(n4, n2, 5);

gp.addAdjaNode(n3, n4, 3);

gp.addAdjaNode(n4, n3, 3);

gp.addAdjaNode(n3, n5, 4);

gp.addAdjaNode(n5, n3, 4);

gp.addAdjaNode(n4, n5, 2);

gp.addAdjaNode(n5, n4, 2);

gp.addAdjaNode(n4, n6, 3);

gp.addAdjaNode(n6, n4, 3);

gp.addAdjaNode(n5, n6, 5);

gp.addAdjaNode(n6, n5, 5);

// 下面尝试一下非连通图

// /**

// * 权值： 1

// * A -----------B

// * 权 | *

// * 值 | * 权值： 3

// * 2 | *

// * C-----D

// * 权值： 5

// *

// *

// * */

//

// gp.addAdjaNode(n1, n2, 1);

// gp.addAdjaNode(n2, n1, 1);

//

// gp.addAdjaNode(n1, n3, 2);

// gp.addAdjaNode(n3, n1, 2);

//

// gp.addAdjaNode(n1, n4, 3);

// gp.addAdjaNode(n4, n1, 3);

//

// gp.addAdjaNode(n3, n4, 5);

// gp.addAdjaNode(n4, n3, 5);

gp.prinGraph();

System.out.println("--------------------------------------------------------------------");

System.out.println("此数组下标代表id，值代表从源点分别到各点的最短距离， A开始的下标是0， B、C、D等依次类推， 并且源点默认设置为id为零0的开始");

gp.findMinPath();

System.out.println(Arrays.toString(gp.minPath));

}

}

/**

* 顶点类

*/

class Node1{

String name;

boolean visited = false; // 访问状态。有效 减少原算法移除V集合中元素所花费的时间

int id = -1; // 设置默认id为-1

ArrayList distonext = new ArrayList<>(); //这一点 到另外每一个点的距离

public Node1(int id, String name) {

this.id = id;

this.name = name;

}

}

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