C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组(cp是什么意思?)

网友投稿 369 2022-06-21


用了挺长时间自行完成了C#程序计算N阶行列式的值及N元一次方程组。由于自己没有在网上查阅其他资料,所以只能硬着头皮用最朴素的思想和基础的算法进行编程。在给出代码之前,我先简单发表一些自己的粗鄙之见。。。

1.数学思想:有了线性代数中高斯提供的公式,我们很容易就能得到N阶方程的解的统一计算方法:即xn=Dn/D。其中D是系数矩阵的行列式值,Dn是用每个方程的结果分别代替系数矩阵中的每列值,所得新的行列式的值。 那么我们的关键问题就是(1)如何计算一个N阶行列式的值(2)如何得到N个新的行列式。下面就对这两个关键问题进行探讨。

2.问题一:如何计算N阶行列式的值。我没有选用网上的一些诸如“加边法”等一些方法。选用了N阶行列式最基本的计算公式。即求任意一行或列的所有元素乘以他们的余子式,进行降阶,最后在二阶用主对角线之积减副对角线之积进行计算。朴素的思想有着“易理解,难操作或性能低”的特点。选用这种方法的本质就是:递归。

3.问题二:问题二相对问题一而言更好解决,对每列进行遍历,用方程值组代替列组,创建新的行列式放到问题一的函数中计算即可。

下面附上代码:


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