Java版超大整数阶乘算法代码详解

Java版超大整数阶乘算法代码详解

这个方法采用“数组进位”算法。在超越计算机变量取值范围的情况下，将多位数相乘转化为一位数相乘。如11！=39916800，若需求12的阶乘，则需要将39916800与12相乘，可利用乘法分配率。乘法竖式如下图所示：

使用一个数组来保存阶乘每一位的结果，一个数组元素保存一位数。例如：将11的阶乘的结果399

16800保存到数组的8个元素中，要计算12的阶乘就用每个数组元素中的值去乘以12，并将结果保存到原来的数组元素中。接下来去判断每个数组元素是否需要进位，通过进位操作使数组中的每个元素保存的数都只有一位数，示意图如下：

理论上讲，只要计算机内存空间允许就可以保存任意多位的阶乘结果，不再受变量的取值范围的限制，只受到操作系统的寻址能力和计算机内存的限制。友情提示：如果要求的阶乘数字很大则可以将数组定义为long类型，以避免在计算单位数的乘积时出现溢出的情况。

实现代码如下：

public class BigInteger

{

/**

* 计算进位

* @param bit 数组

* @param pos 用于判断是否是数组的最高位

*/

privathttp://e void carry(int[] bit, int pos)

{

int i ,carray = 0;

for (i = 0 ; i<= pos ;i++)//从0到pos逐位检查是否需要进位

{

bit[i] += carray;

//累加进位

if(bit[i] <= 9) //小于9不进位

{

carray = 0;

} else if(bit[i] >9 && i

{

carray = bit[i]/10;

//保存进位值

bit[i] = bit[i]%10;

//得到该位的一位数

} else if(bit[i] > 9 && i >= pos)//大于9，且是最高位

{

while(bit[i] > 9)//循环向前进位

{

carray = bit[i]/10;

//计算进位值

bit[i] = bit[i] % 10;

//当前的第一位数

ihttp:// ++ ;

bit[i] = carray;

//在下一位保存进位值

}

}

}

}

/**

* 大整数阶乘

* @param bigInteger 所计算的大整数

*/

private void bigFactorial(int bigInteger)

{

int pos =0;

//

int digit;

//数据长度

int a , b ;

int m = 0 ;

//统计输出位数

int n = 0 ;

//统计输出行数

double sum = 0;

//阶乘位数

for (a = 1 ; a <= bigInteger ; a ++)//计算阶乘位数

{

sum += Math.log10(a);

}

digit = (int)sum + 1;

//数据长度

int[] fact = new int[digit];

//初始化一个数组

fact[0] = 1;

//设个位为 1

for (a = 2 ; a <= bigInteger ; a++ )//将2^bigInteger逐个与原来的积相乘

{

for (b = digit-1 ; b >= 0 ; b--)//查找最高位{}

{

if( fact[b] != 0 )

{

pos = b ;

//记录最高位

break;

}

}

for (b = 0; b <= pos ; b++)

{

fact[b] *= a ;

//每一位与i乘

}

carry(fact,pos);

}

for (b = digit-1 ; b >= 0 ; b --)

{

if(fact[b] != 0)

{

pos = b ;

//记录最高位

break;

}

}

System.out.println(bigInteger +"阶乘结果为：");

for (a = pos ; a >= 0 ; a --)//输出计算结果

{

System.out.print(fact[a]);

m++;

if(m % 5 == 0)

{

System.out.print(" ");

}

if(40 == m )

{

System.out.println("");

m = 0 ;

n ++;

if(10 == n )

{

System.ouInHlOhdt.print("\n");

n = 0;

}

}

}

System.out.println("\n"+"阶http://乘共有: "+(pos+1)+" 位");

}

public void doBigFactorial(int bigInteger)

{

int timeBegin=(int) System.currentTimeMillis();

this.bigFactorial(bigInteger);

int timeFinishi=(int) System.currentTimeMillis();

int time = timeFinishi-timeBegin;

System.out.println("计算耗时: " + time +"毫秒" );

}

public static void main(String[] args)

{

BigInteger bi = new BigInteger();

bi.doBigFactorial(100000);

}

}

计算10,0000的阶乘，显示结果如下：

这样的结果，控制台显然已经无法保存内容了。10万的阶乘有45万位之多，这就相当于一本有45万字的小说一样。对比1000的阶乘结果如下：

控制台可以完整显示。

总结

以上就是本文关于Java版超大整数阶乘算法代码详解-10,0000级的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站：

《java中幂指数值的运算代码解析》

《Java编程实现对十六进制字符串异或运算代码示例》

《Java编程实现基于用户的协同过滤推荐算法代码示例》

如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！

{

carray = bit[i]/10;

//保存进位值

bit[i] = bit[i]%10;

//得到该位的一位数

} else if(bit[i] > 9 && i >= pos)//大于9，且是最高位

{

while(bit[i] > 9)//循环向前进位

{

carray = bit[i]/10;

//计算进位值

bit[i] = bit[i] % 10;

//当前的第一位数

ihttp:// ++ ;

bit[i] = carray;

//在下一位保存进位值

}

}

}

}

/**

* 大整数阶乘

* @param bigInteger 所计算的大整数

*/

private void bigFactorial(int bigInteger)

{

int pos =0;

//

int digit;

//数据长度

int a , b ;

int m = 0 ;

//统计输出位数

int n = 0 ;

//统计输出行数

double sum = 0;

//阶乘位数

for (a = 1 ; a <= bigInteger ; a ++)//计算阶乘位数

{

sum += Math.log10(a);

}

digit = (int)sum + 1;

//数据长度

int[] fact = new int[digit];

//初始化一个数组

fact[0] = 1;

//设个位为 1

for (a = 2 ; a <= bigInteger ; a++ )//将2^bigInteger逐个与原来的积相乘

{

for (b = digit-1 ; b >= 0 ; b--)//查找最高位{}

{

if( fact[b] != 0 )

{

pos = b ;

//记录最高位

break;

}

}

for (b = 0; b <= pos ; b++)

{

fact[b] *= a ;

//每一位与i乘

}

carry(fact,pos);

}

for (b = digit-1 ; b >= 0 ; b --)

{

if(fact[b] != 0)

{

pos = b ;

//记录最高位

break;

}

}

System.out.println(bigInteger +"阶乘结果为：");

for (a = pos ; a >= 0 ; a --)//输出计算结果

{

System.out.print(fact[a]);

m++;

if(m % 5 == 0)

{

System.out.print(" ");

}

if(40 == m )

{

System.out.println("");

m = 0 ;

n ++;

if(10 == n )

{

System.ouInHlOhdt.print("\n");

n = 0;

}

}

}

System.out.println("\n"+"阶http://乘共有: "+(pos+1)+" 位");

}

public void doBigFactorial(int bigInteger)

{

int timeBegin=(int) System.currentTimeMillis();

this.bigFactorial(bigInteger);

int timeFinishi=(int) System.currentTimeMillis();

int time = timeFinishi-timeBegin;

System.out.println("计算耗时: " + time +"毫秒" );

}

public static void main(String[] args)

{

BigInteger bi = new BigInteger();

bi.doBigFactorial(100000);

}

}

计算10,0000的阶乘，显示结果如下：

这样的结果，控制台显然已经无法保存内容了。10万的阶乘有45万位之多，这就相当于一本有45万字的小说一样。对比1000的阶乘结果如下：

控制台可以完整显示。

总结

以上就是本文关于Java版超大整数阶乘算法代码详解-10,0000级的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站：

《java中幂指数值的运算代码解析》

《Java编程实现对十六进制字符串异或运算代码示例》

《Java编程实现基于用户的协同过滤推荐算法代码示例》

如有不足之处，欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持！

版权声明：本文内容由网络用户投稿，版权归原作者所有，本站不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。如果您发现本站中有涉嫌抄袭或描述失实的内容，请联系我们jiasou666@gmail.com 处理，核实后本网站将在24小时内删除侵权内容。