集成学习之Xgboost

XGBoost全名叫（eXtreme Gradient Boosting）极端梯度提升，或者叫极值梯度提升算法，经常被用在一些比赛中，其效果显著。它是大规模并行boosted tree的工具，它是目前最快最好的开源boosted tree工具包。XGBoost 所应用的算法就是 GBDT（gradient boosting decision tree）的改进，既可以用于分类也可以用于回归问题中。GBDT和xgboost在竞赛和工业界使用都非常频繁，GBDT是以决策树（CART）为基学习器的GB算法，xgboost扩展和改进了GDBT，xgboost算法更快，准确率也相对高一些。现在Kaggle 大赛的情况基本是这样的，凡是非结构化数据相关，比如语音、图像，基本都是深度学习获胜，凡是结构化数据上的竞赛，基本都是 XGBoost 获胜。Xgboost可以说集成思想达到顶峰的一个模型，至少目前是这样，所以学习机器学习算法，掌握这个是很有必要的。

学习Xgboost之前，需要了解决策树，集成学习，GBDT等算法的概念，会帮助更好的去理解Xgboost。

Gradient boosting回顾

机器学习中学习算法的目标是为了优化或者说最小化loss Function， Gradient boosting的思想是迭代生多个（M个）弱的模型，然后将每个弱模型的预测结果相加，后面的模型Fm+1(x)Fm+1(x)基于前面学习模型F_{m}(x)的的效果生成的，关系如下：

Fm+1(x)=Fm(x)+h(x),1

GB算法的思想很简单，关键是怎么生成h(x)h(x)。如果目标函数是回归问题的均方误差，很容易想到最理想的h(x)h(x)应该是能够完全拟合y−Fm(x)y−Fm(x)，这就是常说基于残差的学习。残差学习在回归问题中可以很好的使用，但是为了一般性（分类，排序问题），实际中往往是基于loss Function 在函数空间的的负梯度学习，对于回归问题残差和负梯度也是相同的。因此基于Loss Function函数空间的负梯度的学习也称为“伪残差”。

回顾GBDT的回归算法迭代的流程：

输入是训练集样本：T={(x,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}T={(x,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}， 最大迭代次数TT, 损失函数LL。

输出是强学习器：f(x)f(x)是一颗回归树。

1) 初始化弱学习器（估计使损失函数极小化的常数值，它是只有一个根节点的树，一般平方损失函数为节点的均值，而绝对损失函数为节点样本的中位数）：

f0(x)=argminc∑i=1mL(yi,c)f0(x)=argminc∑i=1mL(yi,c)

2) 对迭代轮数t=1,2,...,T有（即生成的弱学习器个数）：

(2.1)对样本i=1,2，...,m，计算负梯度（损失函数的负梯度在当前模型的值将它作为残差的估计，对于平方损失函数为，它就是通常所说的残差；而对于一般损失函数，它就是残差的近似值（伪残差））：

rti=−[∂L(yi,f(xi)))∂f(xi)]f(x)=ft−1(x)rti=−[∂L(yi,f(xi)))∂f(xi)]f(x)=ft−1(x)

(2.2)利用

GB算法的思想很简单，关键是怎么生成h(x)h(x)。如果目标函数是回归问题的均方误差，很容易想到最理想的h(x)h(x)应该是能够完全拟合y−Fm(x)y−Fm(x)，这就是常说基于残差的学习。残差学习在回归问题中可以很好的使用，但是为了一般性（分类，排序问题），实际中往往是基于loss Function 在函数空间的的负梯度学习，对于回归问题残差和负梯度也是相同的。因此基于Loss Function函数空间的负梯度的学习也称为“伪残差”。

回顾GBDT的回归算法迭代的流程：

输入是训练集样本：T={(x,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}T={(x,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)}， 最大迭代次数TT, 损失函数LL。

输出是强学习器：f(x)f(x)是一颗回归树。

1) 初始化弱学习器（估计使损失函数极小化的常数值，它是只有一个根节点的树，一般平方损失函数为节点的均值，而绝对损失函数为节点样本的中位数）：

f0(x)=argminc∑i=1mL(yi,c)f0(x)=argminc∑i=1mL(yi,c)

2) 对迭代轮数t=1,2,...,T有（即生成的弱学习器个数）：

(2.1)对样本i=1,2，...,m，计算负梯度（损失函数的负梯度在当前模型的值将它作为残差的估计，对于平方损失函数为，它就是通常所说的残差；而对于一般损失函数，它就是残差的近似值（伪残差））：

rti=−[∂L(yi,f(xi)))∂f(xi)]f(x)=ft−1(x)rti=−[∂L(yi,f(xi)))∂f(xi)]f(x)=ft−1(x)

(2.2)利用

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