Java贪心算法之Prime算法原理与实现方法详解

Java贪心算法之Prime算法原理与实现方法详解

本文实例讲述了java贪心算法之Prime算法原理与实现方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

Prime算法：是一种穷举查找算法来从一个连通图中构造一棵最小生成树。利用始终找到与当前树中节点权重最小的边，找到节点，加到最小生成树的节点集合中，直至所有节点都包括其中，这样就构成了一棵最小生成树。prime在算法中属于贪心算法的一种，贪心算法还有：Kruskal、Dijkstra以及哈夫曼树及编码算法。

下面具体讲一下prime算法：

1、首先需要构造一颗最小生成树，以及两个节点之间的权重数组，在此我们用一个二维数组来代表这样一个连通图的形式。节点就是0~数组长度-1，10000代表节点本身，权重 >= 100代表两个节点不连通，反之连通。

构建连通图代码如下：

// 初始化连通图

public static void initGraph(int[][] graph, ArrayList points) {

for(int i = 0 ; i < graph.length; i++) {

points.add(i);

for(int j = 0; j < graph[i].length; j++) {

if(i == j) {

graph[i][j] = 10000;

}else {

int temp = (int)(Math.random() * 200 +1);

graph[i][j] = temp; // 大于等于100不连通, 小于100连通

}

graph[j][i] = graph[i][j];

}

}

}

连通图的数组表示：

2、找到距离当前树中节点权重最小的边，开始节点随机产生，（算法的重点）！！！

// prime算法实现

public static int prime(int[][] graph, ArrayList points, int current) {

String path = "";

ArrayList selectPoints = new ArrayList(); // 选中的点集合

int totalWeights = 0; // 权重总和

selectPoints.add(current); // 添加初始开始节点

points.remove(current); // 从未选择的节点集合中删除被选中的节点

path = "|" + current + "|";

System.out.println("当前路径：" + path);

System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString());

System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString());

System.out.println("当前总权重: " + totalWeights);

// 循环找出最小权重的边 直至所有的点都被选中

while(points.size() > 0) {

// 遍历选中的点相连的边中权重最小的边记录下来

int mincost = 0; // 最小权重

int mincostPoint = selectPoints.get(0); // 最小权重边对应的点

List linePoints = new ArrayList(); // 记录所有与已选中点相连的点

for(int i = 0 ; i < selectPoints.size(); i++) {

for(int j = 0; j < points.size(); j++) {

int startPoint = selectPoints.get(i); // 起点

int endPoint = points.get(j); // 终点

// 两点是相连的

if(graph[startPoint][endPoint] != 10000 && graph[startPoint][endPoint] < 100) {

// 将和已选中点连通的点加入连通集合

linePoints.add(points.get(j));

if(linePoints.size() == 1) {

// 将第一个连通的边的权重赋值为最小权重

mincost = graph[startPoint][linePoints.get(0)];

// 最小权重相连的点

mincostPoint = endPoint;

}else {

// 与当前的最小权重比较

if(graph[startPoint][endPoint] < mincost) {

// 最小权重相连的点

mincost = grhttp://aph[startPoint][endPoint];

mincostPoint = endPoint;

}

}

}

}

}

if(mincost != 0) { // 证明是找到了相连的点

selectPoints.add(mincostPoint); // 添加点

points = (ArrayList) removeFormPoints(points, mincostPoint);

// 权重增加

totalWeights += mincost;

path += " ---" + mincost + "--- |" + mincostPoint + "|";

System.out.println("当前路径：" + path);

}else {

System.out.println("不连通");

return 0;

}

// 打印当前所选中的最小权重边对应的点

System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString());

System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString());

System.out.println("当前总权重: " + totalWeights);

}

System.out.println("总路径：" + path);

// 返回总权重

return totalWeights;

}

// 删除剩余节点中的相连通的最小权重的节点的方法（就是将该节点加入最小生成树中）

public static List removeFormPoints(ArrayList points, int mincostPoint) {

List tempPoints = new ArrayList();

for(int i = 0; i < points.size(); i++) {

if(points.get(i) != mincostPoint) {

tempPoints.add(points.get(i));

}

}

return tempPoints;

}

以下是算法实现过程的打印信息：

10000 101 72 100 146

101 10000 67 64 11

72 67 10000 13 79

100 64 13 10000 111

146 11 79 111 10000

开始所有节点集:[0, 1, 2, 3, 4]

开始节点：1

当前路径：|1|

当前已选中节点: [1]

当前剩余节点: [0, 2, 3, 4]

当前总权重: 0

当前路径：|1| ---11--- |4|

当前已选中节点: [1, 4]

当前剩余节点: [0, 2, 3]

当前总权重: 11

当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3|

当前已选中节点: [1, 4, 3]

当前剩余节点: [0, 2]

当前总权重: 75

当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2|

当前已选中节点: [1, 4, 3, 2]

当前剩余节点: [0]

当前总权重: 88

当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|

当前已选中节点: [1, 4, 3, 2, 0]

当前剩余节点: []

当前总权重: 160

总路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|

总权重：160

该算法只是个人的理解实现，若有其他想法或者建议，欢迎大家交流。

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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。

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