Java 实现二叉搜索树的查找、插入、删除、遍历

Java 实现二叉搜索树的查找、插入、删除、遍历

由于最近想要阅读下JDK1.8 中HashMap的具体实现，但是由于HashMap的实现中用到了红黑树，所以我觉得有必要先复习下红黑树的相关知识，所以写下这篇随笔备忘，有不对的地方请指出～

学习红黑树，我觉得有必要从二叉搜索树开始学起，本篇随笔就主要介绍java实现二叉搜索树的查找、插入、删除、遍历等内容。

二叉搜索树需满足以下四个条件：

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；

没有键值相等的节点。

二叉搜索树举例：

图一

接下来将基于图一介绍二叉搜索树相关操作。

首先，应先有一个节点对象相关的类，命名为 Node。

class Node {

int key;

int value;

Node leftChild;

Node rightChild;

public Node(int key, int value) {

this.key = key;

this.value = value;

}

public void displayNode() {

}

}

Node 类中包含 key 值，用于确定节点在树中相应位置，value 值代表要存储的内容，还含有指向左右孩子节点的两个引用。

接下来看下搜索树相应的类：

class Tree {

Node root;//保存树的根

public Node find(int key) {//查找指定节点

}

public void insert(int key, int value) {//插入节点

}

public boolean delete(int key) {//删除指定节点

}

private Node getDirectPostNode(Node delNode) {//得到待删除节点的直接后继节点

}

public void preOrder(Node rootNode) {//先序遍历树

}

public void inOrder(Node rootNode) {//中序遍历树

}

public void postOrder(Node rootNode) {//后序遍历树

}

}

类中表示树的框架，包含查找、插入、遍历、删除相应方法，其中删除节点操作最为复杂，接下来一一介绍。

一、查找某个节点

由于二叉搜索树定义上的特殊性，只需根据输入的 key 值从根开始进行比较，若小于根的 key 值，则与根的左子树比较，大于根的key值与根的右子树比较，以此类推，找到则返回相应节点，否则返回 null。

public Node find(int key) {

Node currentNode = root;

while (currentNode != null && currentNode.key != key) {

if (key < currentNode.key) {

currentNode = currentNode.leftChild;

} else {

currentNode = currentNode.rightChild;

}

}

return currentNode;

}

二、插入节点

与查找操作相似，由于二叉搜索树的特殊性，待插入的节点也需要从根节点开始进行比较，小于根节点则与根节点左子树比较，反之则与右子树比较，直到左子树为空或右子树为空，则插入到相应为空的位置，在比较的过程中要注意保存父节点的信息 及 待插入的位置是父节点的左子树还是右子树，才能插入到正确的位置。

public void insert(int key, int value) {

if (root == null) {

root = new Node(key, value);

return;

}

Node currentNode = root;

Node parentNode = root;

boolean isLeftChild = true;

while (currentNode != null) {

parentNode = currentNode;

if (key < currentNode.key) {

currentNode = currentNode.leftChild;

isLeftChild = true;

} else {

currentNode = currentNode.rightChild;

isLeftChild = false;

}

}

Node newNode = new Node(key, value);

if (isLeftChild) {

parentNode.leftChild = newNode;

} else {

parentNode.rightChild = newNode;

}

}

三、遍历二叉搜索树

遍历操作与遍历普http://通二叉树操作完全相同，不赘述。

public void preOrder(Node rootNode) {

if (rootNode != null) {

System.out.println(rootNode.key + " " + rootNode.value);

preOrder(rootNode.leftChild);

preOrder(rootNode.rightChild);

}

}

public void inOrder(Node rootNode) {

if (rootNode != null) {

inOrder(rootNode.leftChild);

System.out.println(rootNode.key + " " + rootNode.value);

inOrder(rootNode.rightChild);

}

}

public void postOrder(Node rootNode) {

if (rootNode != null) {

postOrder(rootNode.leftChild);

postOrder(rootNode.rightChild);

System.out.println(rootNode.key + " " + rootNode.value);

}

}

四、删除指定节点。

在二叉搜索树中删除节点操作较复杂，可分为以下三种情况。

1、待删除的节点为叶子节点，可直接删除。

public boolean delete(int key) {

Node currentNode = root;//用来保存待删除节点

Node parentNode = root;//用来保存待删除节点的父亲节点

boolean isLeftChild = true;//用来确定待删除节点是父亲节点的左孩子还是右孩子

while (currentNode != null && currentNode.key != key) {

parentNode = currentNode;

if (key < currentNode.key) {

currentNode = currentNode.leftChild;

isLeftChild = true;

} else {

currentNode = currentNode.rightChild;

isLeftChild = false;

}

}

if (currentNode == null) {

return false;

}

if (currentNode.leftChild == null && currentNode.rightChild == null) {//要删除的节点为叶子节点

if (currentNode == root)

root = null;

else if (isLeftChild)

parentNode.leftChild = null;

else

parentNode.rightChild = null;

}

......

}

2、待删除节点只有一个孩子节点

例如删除图一中的 key 值为 11 的节点，只需将 key 值为 13 的节点的左孩子指向 key 值为 12的节点即可达到删除 key 值为 11 的节点的目的。

由以上分析可得代码如下（接上述 delete 方法省略号后）：

else if (currentNode.rightChild == null) {//要删除的节点只有左孩子

if (currentNode == root)

root = currentNode.leftChild;

else if (isLeftChild)

parentNode.leftChild = currentNode.leftChild;

else

parentNode.rightChild = currentNode.leftChild;

} else if (currentNode.leftChild == NHuXHWnull) {//要删除的节点只有右孩子

if (currentNode == root)

root = currentNode.rightChild;

else if (isLeftChild)

parentNode.leftChild = currentNode.rightChild;

else

parentNode.rightChild = currentNode.rightChild;

}

......

3、待删除节点既有左孩子，又有右孩子。

例如删除图一中 key 值为 10 的节点，这时就需要用 key 值为 10 的节点的中序后继节点（节点 11）来代替 key 值为 10 的节点，并删除 key 值为 10 的节点的中序后继节点，由中序遍历相关规则可知， key 值为 10 的节点的直接中序后继节点一定是其右子树中 key 值最小的节点，所以此中序后继节点一定不含子节点或者只含有一个右孩子，删除此中序后继节点就属于上述 1,2 所述情况。图一中 key 值为 10 的节点的直接中序后继节点 为 11，节点 11 含有一个右孩子 12。

所以删除 图一中 key 值为 10 的节点分为以下几步：

a、找到 key 值为 10 的节点的直接中序后继节点（即其右子树中值最小的节点 11），并删除此直接中序后继节点。

private Node getDirectPostNode(Node delNode) {//方法作用为得到待删除节点的直接后继节点

Node parentNode = delNode;//用来保存待删除节点的直接后继节点的父亲节点

Node direcrPostNode = delNode;//用来保存待删除节点的直接后继节点

Node currentNode = delNode.rightChild;

while (currentNode != null) {

parentNode = direcrPostNode;

direcrPostNode = currentNode;

currentNode = currentNode.leftChild;

}

if (direcrPostNode != delNode.rightChild) {//从树中删除此直接后继节点

parentNode.leftChild = direcrPostNode.rightChild;

direcrPostNode.rightChild = null;

}

return direcrPostNode;//返回此直接后继节点

}

b、将此后继节点的 key、value 值赋给待删除节点的 key，value值。(接情况二中省略号代码之后)

else { //要删除的节点既有左孩子又有右孩子

//思路：用待删除节点右子树中的key值最小节点的值来替代要删除的节点的值,然后删除右子树中key值最小的节点

//右子树key最小的节点一定不含左子树,所以删除这个key最小的节点一定是属于叶子节点或者只有右子树的节点

Node directPostNode = getDirectPostNode(currentNode);

currentNode.key = directPostNode.key;

currentNode.value = directPostNode.value;

}

至此删除指定节点的操作结束。

最后给出完整代码及简单测试代码及测试结果：

class Node {

int key;

int value;

Node leftChild;

Node rightChild;

public Node(int key, int value) {

this.key = key;

this.value = value;

}

public void displayNode() {

}

}

class Tree {

Node root;

public Node find(int key) {

Node currentNode = root;

while (currentNode != null && currentNode.key != key) {

if (key < currentNode.key) {

currentNode = currentNode.leftChild;

} else {

currentNode = currentNode.rightChild;

}

}

return currentNode;

}

public void insert(int key, int value) {

if (root == null) {

root = new Node(key, value);

return;

}

Node currentNode = root;

Node parentNode = root;

boolean isLeftChild = true;

while (currentNode != null) {

parentNode = currentNode;

if (key < currentNode.key) {

currentNode = currentNode.leftChild;

isLeftChild = true;

} else {

currentNode = currentNode.rightChild;

isLeftChild = false;

}

}

Node newNode = new Node(key, value);

if (isLeftChild) {

parentNode.leftChild = newNode;

} else {

parentNode.rightChild = newNode;

}

}

public boolean delete(int key) {

Node currentNode = root;

Node parentNode = root;

boolean isLeftChild = true;

while (currentNode != null && currentNode.key != key) {

parentNode = currentNode;

if (key < currentNode.key) {

currentNode = currentNode.leftChild;

isLeftChild = true;

} else {

currentNode = currentNode.rightChild;

isLeftChild = false;

}

}

if (currentNode == null) {

return false;

}

if (currentNode.leftChild == null && currentNode.rightChild == null) {

//要删除的节点为叶子节点

if (currentNode == root)

root = null;

else if (isLeftChild)

parentNode.leftChild = null;

else

parentNode.rightChild = null;

} else if (currentNode.rightChild == null) {//要删除的节点只有左孩子

if (currentNode == root)

root = currentNode.leftChild;

else if (isLeftChild)

parentNode.leftChild = currentNode.leftChild;

else

parentNode.rightChild = currentNode.leftChild;

} else if (currentNode.leftChild == null) {//要删除的节点只有右孩子

if (currentNode == root)

root = currentNode.rightChild;

else if (isLeftChild)

parentNode.leftChild = currentNode.rightChild;

else

parentNode.rightChild = currentNode.rightChild;

} else { //要删除的节点既有左孩子又有右孩子

//思路：用待删除节点右子树中的key值最小节点的值来替代要删除的节点的值,然后删除右子树中key值最小的节点

//右子树key最小的节点一定不含左子树,所以删除这个key最小的节点一定是属于叶子节点或者只有右子树的节点

Node directPostNode = getDirectPostNode(currentNode);

currentNode.key = directPostNode.key;

currentNode.value = directPostNode.value;

}

return true;

}

private Node getDirectPostNode(Node delNode) {//方法作用为得到待删除节点的直接后继节点

Node parentNode = delNode;//用来保存待删除节点的直接后继节点的父亲节点

Node direcrPostNode = delNode;//用来保存待删除节点的直接后继节点

Node currentNode = delNode.rightChild;

while (currentNode != null) {

parentNode = direcrPostNode;

direcrPostNode = currentNode;

currentNode = currentNode.leftChild;

}

if (direcrPostNode != delNode.rightChild) {//从树中删除此直接后继节点

parentNode.leftChild = direcrPostNode.rightChild;

direcrPostNode.rightChild = null;

}

return direcrPostNode;//返回此直接后继节点

}

public void preOrder(Node rootNode) {

if (rootNode != null) {

System.out.println(rootNode.key + " " + rootNode.value);

preOrder(rootNode.leftChild);

preOrder(rootNode.rightChild);

}

}

public void inOrder(Node rootNode) {

if (rootNode != null) {

inOrder(rootNode.leftChild);

System.out.println("key: " + rootNode.key + " " + "value: " + rootNode.value);

inOrder(rootNode.rightChild);

}

}

public void postOrder(Node rootNode) {

if (rootNode != null) {

postOrder(rootNode.leftChild);

postOrder(rootNode.rightChild);

System.out.println(rootNode.key + " " + rootNode.value);

}

}

}

public class BinarySearchTreeApp {

public static void main(String[] args) {

Tree tree = new Tree();

tree.insert(6, 6);//插入操作,构造图一所示的二叉树

tree.insert(3, 3);

tree.insert(14, 14);

tree.insert(16, 16);

tree.insert(10, 10);

tree.insert(9, 9);

tree.insert(13, 13);

tree.insert(11, 11);

tree.insert(12, 12);

System.out.println("删除前遍历结果");

tree.inOrder(tree.root);//中序遍历操作

System.out.println("删除节点10之后遍历结果");

tree.delete(10);//删除操作

tree.inOrder(tree.root);

}

}

测试结果：

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