Java实现求小于n的质数的3种方法

Java实现求小于n的质数的3种方法

质数概念

质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。

最小的素数是2，也是素数中唯一的偶数；其他素数都是奇数。质数有无限多个，所以不存在最大的质数。

一：根据定义去求解：

也是最笨的方式，效率比较低：

package test.ms;

public class FindPrime {

// find the prime between 1 to 1000;

public static void main(String[] args) {

printPrime(1000);

}

public static void printPrime(int n){

for(int i = 2; i < n ; i++){

int count = 0;

for(int j = 2 ; j<=i; j++){

if(i%j==0){

count++;

}

if(j==i & count == 1){

System.out.print(i+" ");

}

if(count > 1){

http://break;

}

}

}

}

}

2：平方根：

package test.ms;

public class Prime {

public static void main(String[] args) {

for(int UcrQIOUNj = 2; j<1000; j++){

if(m(j)){

System.out.print(j+" ");

}

}

}

public static boolean m(int num){

for(int j = 2; j<=Math.sqrt(num);j++){

if(num%j == 0){

return false;

}

}

return true;

}

}

3：找规律（摘自一个论坛讨论）

最小的素数是2，也是素数中唯一的偶数；其他素数都是奇数。质数有无限多个，所以不存在最大的质数。

package test.ms;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Listhttp://;

public class Primes {

public static void main(String[] args) {

// 求素数

List primes = getPrimes(1000);

// 输出结果

for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {

Integer prime = primes.get(i);

System.out.printf("%8d", prime);

if (i % 10 == 9) {

System.out.println();

}

}

}

/**

* 求 n 以内的所有素数

*

* @param n 范围

*

* @return n 以内的所有素数

*/

private static List getPrimes(int n) {

List result = new ArrayList();

result.add(2);

for (int i = 3; i <= n; i += 2) {

if (!divisible(i, result)) {

result.add(i);

}

}

return result;

}

/**

* 判断 n 是否能被整除

*

* @param n 要判断的数字

* @param primes 包含素数的列表

*

* @return 如果 n 能被 primes 中任何一个整除，则返回 true。

*/

private static boolean divisible(int n, List primes) {

for (Integer prime : primes) {

if (n % prime == 0) {

return true;

}

}

return false;

}

}

第一种和第二种都是很简单的方法：

第三种方法说明了一个质数的特性：在所有质数中，只有2是偶数。

如果一个数能够被它之前的质数整除，那么这个数不是质数。

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